[09第九章真空中的静电场作业答案.docVIP

第九章 真空中的静电场 一.选择题 [ B ] 1（基础训练1） 图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋(x＜0)和－(x＞0)，则Oxy坐标平面上点(0，a)处的场强为 (A) 0． (B) ． (C) ． (D) ． 【提示】左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a)处产生的场强大小E＋、E－大小为： ，方向如图。 矢量叠加后，合场强大小为：，方向如图。 ［ C ］ 2（基础训练3） 如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于： (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． 【提示】添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A处于大立方体的中心。则大立方体的外表面构成一个闭合的高斯面。由Gauss定理知，通过该高斯面的电通量为。另一方面，该高斯面可看成由24个面积与侧面abcd相等的面组成，且具有对称性。所以，通过侧面abcd的电场强度通量等于 ［ D ］ 3（基础训练6） 在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， 则M点的电势为 (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． 【提示】 ［ D ］ 4（基础训练8）如图9-15所示，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA＝l处的A点有点电荷＋q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于： (A) ． (B) (C) ． (D) ． 【提示】静电力做功 ，其中，UC和UF可根据点电荷的电势公式和电势叠加原理求得：， 得： ［ C ］ 5（自测提高4）如图9-34，设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)： 【提示】根据高斯定理可求得： ［ C ］ 6（自测提高10）如图所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和－3q．今将一电荷为+Ｑ(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ， 其中，UA和UB可根据球面的电势公式和电势叠加原理求得。 ， ，代入即得结果。 【或者】 二．填空题 1（基础训练9）已知空气的击穿场强为30 kV/cm，空气中一带电球壳直径为1 m，以无限远处为电势零点，则这球壳能达到的最高电势是1.5?106V． 【提示】球壳带电量越大，电场强度和电势就越高。设最大电量为，此时球壳表面处场强为，球壳电势为；联立两式求解。 2（基础训练13） 两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋??和＋2???，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA＝，EB＝，EC＝ (设方向向右为正)． 【提示】A、B、C三个区域的场强，为两“无限大”均匀带电平面在该区域独自产生场强的矢量叠加。 的“无限大平面”的场强大小：； 的“无限大平面”的场强大小： 方向向右为正，得： ， ， 3（基础训练17） AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为－和＋，如图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为l．P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l．以棒的中点B为电势的零点。则O点电势Uo＝；P点电势Up＝___0___． 【提示】以无限远为电势零点时，根据电势叠加原理可算得B点电势为零。因此，“以棒的中点B为电势的零点”和“以无限远为电势零点”是一样的。 根据对称性及电势叠加原理，易知， 4（自测提高13）、如图9-42所示，一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图面上的A点；一带有电荷Q的均匀带电球体，其球心处于O点。△AOP是边长为a的等边三角形。为了使P点处场强方向垂直于OP，则和Q的数量之间应满足关系，且与Q为 异 号电荷。 【提示】如图，作场强矢量叠加图，要使P点处场强方向垂直于OP，必须满足：① 与Q为异号电荷。 ② → 5（自测提高14）一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (dR)环上均匀带有正电，电荷为q，如图9-43所示。则圆心O处的场强大小E＝_从O点指向缺口中心处． 【提示