推理学案3.docVIP

推理学案3 导读：就爱阅读网友为您分享以下“推理学案3”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 反证法 一、1、学习重难点：重点：反证法概念的理解以及反证法的证明步骤。 难点：应用反证法解决问题 2、说明：反证法不是从已知条件去直接证明结论，而是先否定结论，在否定结论的基础上进行的演绎推理，导出矛盾，从而肯定结论的正确性。 反证法：一般的，由证明p?q转向证明非p?r???t，t与假设矛盾，或与某个真命题矛盾，从而判断非q为假，推出为真的方法叫做反证法。 即假设元命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立的证明方法。 说明：反证法不是从已知条件去直接证明结论，而是先否定结论，在否定结论的基础上进行的演绎推理，导出矛盾，从而肯定结论的正确性。 3、应用反证法正名数学命题的一般步骤： （1） (2) （3） (4) 4、反证法主要应用： （1）要证明的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推证结论的线索不够清晰。从正面证明不知从何处下手。 （2）从正面证明原命题需要分成多种情形来分类讨论，从而反面证明只需研究一种或很少几种情形 （3）否定性命题 第 1 页 共 4 页 二、例题分析 例1、证明2不是有理数 例2、证明质数有无穷多个 例3、证明：1、、2不能为同一等差数列的三项 格言：成功的先决条件，是不变的信心，坚强的意志 自测 1、用反证法证明：设直线a,b,c在同一平面上，如果a∥b∥c，那么a∥b 4、证明Lg2是无理数 2、设p是质数，证明p是无理数