离散数学全部试卷（参考）.docVIP

离散数学试题与答案试卷一 一、填空 20% （每小题2分） 1．设 （N：自然数集，E+ 正偶数） 则 。 2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 。 3．设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则 的真值= 。 4．公式的主合取范式为 。 5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则 在I下真值为 。 6．设A={1，2，3，4}，A上关系图为 则 R2 = 。 8．图的补图为 。 二、选择 20% （每小题 2分） 1、下列是真命题的有（　　　） A． ； B．； C． ； D． 。 2、下列集合中相等的有（ ） A．{4，3}；B．{，3，4}；C．{4，，3，3}；D． {3，4}。 3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（ ）个。 A． 23 ； B． 32 ； C． ； D． 。 4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（ ） A．若R，S 是自反的， 则是自反的； B．若R，S 是反自反的， 则是反自反的； C．若R，S 是对称的， 则是对称的； D．若R，S 是传递的， 则是传递的。 5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下 则P（A）/ R=（ ） A．A ；B．P(A) ；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}； D．{{}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}} 7、下列函数是双射的为（ ） A．f : IE , f (x) = 2x ； B．f : NNN, f (n) = n , n+1 ； C．f : RI , f (x) = [x] ； D．f :IN, f (x) = | x | 。 （注：I—整数集，E—偶数集， N—自然数集，R—实数集） 8、图 中 从v1到v3长度为3 的通路有（ ）条。 A． 0； B． 1； C． 2； D． 3。 9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（ ） 10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（ ）个4度结点。 A．1； B．2； C．3； D．4 。 五、计算 18% 2、如下图所示的赋权图表示某七个城市及预先算出它们之间的一些直接通信线路造价，试给出一个设计方案，使得各城市之间能够通信而且总造价最小。　　（９分） 试卷二 一、填空 20% （每小题2分） P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为 ；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为 。 2、论域D={1，2}，指定谓词P P (1,1) P (1,2) P (2,1) P (2,2) T T F F 则公式真值为 。 设S={a1 ，a2 ，…，a8}，Bi是S的子集，则由B31所表达的子集是 。 设A={2，3，4，5，6}上的二元关系，则R= （列举法）。 R的关系矩阵MR= 。 9、n个结点的无向完全图Kn的边数为 ，欧拉图的充要条件是 。 10、公式的根树表示为 二、选择 20% （每小题2分） 1、在下述公式中是重言式为（ ） A．；B．； C．； D．。 2