空气中PM25问题的研究（参考）.docVIP

参赛密码 （由组委会填写） “华为杯”第十三届全国研究生 数学建模竞赛 学 校 参赛队号 队员姓名 1. 2. 3. 参赛密码 （由组委会填写） 题 目 空气中PM2.5问题的研究 摘 要： 本文主要是分析空气中PM2.5的污染问题，建立了相关分析、多元线性回归模型、模糊综合评价模型、改进柯西分布函数模型、双目标非线性规划模型等，通过定性定量分析，从与PM2.5相关因素分析、分布与演变以及空气质量控制管理等方面进行研究与分析。 问题一： 1、针对第一问，主要定性定量分析PM2.5余其它5项指标的相关性与独立性。首先，对附件1数据进行初筛和归一化处理，剔除缺失值。其次，建立相关分析模型，分析了各个AQI指标之间的相关性，发现PM2.5与其它除分指标的相关系数均大于0.7，线性相关程度较高；与各个分指标均呈负相关。然后，根据正态性原则，选出不满足统计学规律的点，由上述相关性结论检验这些异常点。 2、针对第二问，建立了PM2.5与其它5项分指标之间的多元线性回归模型，并根据剔除缺失值和异常数据求解多元回归方程后，结果为： 问题二： 1、针对第一小问，本文将时空分布规律分别建立时间模型与空间模型进行求解。首先，建立PM2.5与SO2、NO2、PM10的三元线性回归方程来估计数据2中PM2.5中缺失的2010年1月到2012年12月的数据得到PM2.5的时间分布图，然后建立关于PM2.5的二维插值模型得到了关于各地区的空间分布图。最后根据《环境空气质量标准》建立了模糊综合评价模型，并根据最大隶属度原则将13个地区的污染程度进行评估，模型结果表明：13个监测点污染程度为轻度污染的有：小寨、长安区、临潼区、曲江文化集团和纺织城，中度污染的有：阎良区、兴庆小区、经开区、广运潭、市人民体育场、草滩、高新西区和高压开关厂。 2、针对第二小问，本文建立了不同季节下关于风力、湿度、温度的三元线性回归模型，并利用该地的数据对PM2.5的分指标进行定性与定量的分析，针对第三小问，建立了高斯点源扩散模型，分析扩散与衰减现象。 3、针对第三小问，本文建立了PM2.5的浓度扩散模型PM2.5；然后，对PM2.5 污染扩散预测模型进行了参数估计；最后，代入实例得到了各个监测点PM2.5 浓度的预测评估结果，如高新西区为重度污染区域，广运潭为安全区域。 4、针对第四小问，用残差检验与稳定性检验了模型合理性，并总结已有研究成果给出了PM2.5 的成因、演变等一般性规律。 问题三： 1、针对问题一，给出合理的PM2.5治理计划：考虑到实际环境治理过程中，往往是分期进行治理工作的，而且治理进度是先慢变快，再由快变慢（这种变化规律与柯西分布函数的变化规律很相似）。因此可以将PM2.5的治理计划分为前期（准备期），中期（治理期），后期（稳固期）三个时期，并由改进的柯西分布函数对治理计划进行模拟，得出与实际环境治理过程相符的分期治理计划如下： 时期 前期 中期 后期 年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 年终平均浓度 256.9381 176.5296 101.5913 58.03 35 治理量 23.0619 80.4089 74.9379 43.5613 23.03 2、针对问题二，本文考虑经济投入与决策部门满意度两个因素，建立双目标规划模型，既使得五年投入的总经费较少，又使决策部门对投入金额造成的结果满意度较高。在求解过程中，通过将满意度作为约束条件，将双目标规划转化为单目标规划求解，通过不断改变满意度得出4中不同方案，将4种方案合理对比得到了最后的方案为：五年投入总费用为8.59（百万元），每年综合治理量为1.39，专项治理量为8.01，此时的满意度为90% 。 一、问题重述 1.1 问题背景 空气，我们每天都呼吸着的“生命气体”，它的质量直接关乎着人类的生产、生活和生存。因此，空气质量问题的监测、预报和控制等问题是全国人民关注的重点。 2012年环境保护部公布的《环境空气质量标准》，增设了PM2.5和臭氧8小时平均浓度限值；调整了原有指标的浓度限值；并试行了AQI作为空气质量监测指标的规定。该规定中，首次将产生灰霾的主要因素PM2.5的浓度指标列入空气质量监测指标中。 1.2 问题重述 PM2.5的来源有自然源和人为源，主要成分由水溶性离子、颗粒有机物和微量元素等组成。其形成机理和过