华东理工大学概率论答案-21,22..docxVIP

第二十一次作业一、填空题1. 将合适的数字填入空格，其中：（1）置信水平，（2）置信水平，（3）精确度，（4）准确度。置信区间的可信度由（2）控制，而样本容量可用来调整置信区间的（3）。2．有一大批糖果，先从中随机地取16袋，称的重量（单位：）如下： 506 508 499 503 504 510 497 512 514 505 493 496 506 502 509 496设袋装糖果的重量近似地服从正态分布，则总体均值的置信水平为95%的置信区间为 [500.4,507.1] ，总体标准差的置信水平为95%的置信区间为 [4.582,9.599] 。二、选择题1．设从总体和总体中分别抽取容量为9，16的独立样本，以，，，分别表示两个独立样本的样本均值和样本方差，若已知=，则的95%的置信区间为（）A. ，B. ，C. ，，其中D. ，，其中2．关于“参数的95%的置信区间为”的正确理解的是（）A. 至少有95%的把握认为包含参数真值；B. 有95%的把握认为包含参数真值；C.有95%的把握认为参数真值落在区间内；D. 若进行100次抽样，必有95次参数真值落在区间内。三、计算题1．设某地旅游者日消费额服从正态分布，且标准差，今对该地旅游者的日平均消费额进行估计，为了能以95%的置信水平相信这种估计误差小于2（元），问至少需要调查多少人？解：由于总体为正态分布,且标准差已知,又由,即,查表可得，误差小于2即，故至少要调查139人。2．设某种清漆的干燥时间服从正态分布。现有该清漆的9个样本，干燥时间分别为6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0。试求该种清漆平均干燥时间的置信度为95%的置信区间。解：据题意，要求的置信度为95%的置信区间，且方差未知。由样本得：，，，查分布表得则的置信度为95%的置信上下限为即该种清漆平均干燥时间的置信度为95%的置信区间为。3．某厂生产一批圆形药片，已知药片直径，随机抽取16粒药片，测得样本均值mm，样本标准差mm，求总体的方差在置信水平为0.95下的置信区间。解：由样本值得,，，自由度为。查表得，。所以，,.即的置信水平为0.95的置信区间为：。第二十二次作业一．填空题：1．假设检验的基本思想是基于小概率反例否定法(或小概率事件原理) 2. 选择原假设最重要的准则是_________含有等号_____________3. 假设检验可能犯的错误是___第一类错误___和___第二类错误_______4. 假设检验的基本步骤是_提出假设_, _选取检验统计量并计算统计量观测值, __确定拒绝域(或接受域)_, __做出判断____二. 选择题：假设检验中分别用和表示原假设和备择假设，则犯第一类错误的概率是指 ( C )。A. B. C. D. 一个显著性的假设检验问题，检验的结果是拒绝原假设还是接受原假设,与之有关的选项中, 正确的( D )A.与显著性水平有关B.与检验统计量的分布有关C.与样本数据有关D. 与上述三项全有关一个显著性水平为ɑ的假设检验问题，如果原假设被拒绝,则( B )A.原假设一定不真B.这个检验犯第一类错误的概率不超过ɑC.这个检验也可能会犯第二类错误D. 这个检验两类错误都可能会犯显著性水平为ɑ的假设检验，关于原假设的拒绝域,错误的选项是 ( A )A.与样本观测值的大小有关B.与显著性水平ɑ有关C.与检验统计量的分布有关D. 是接受域的补集三. 计算题：已知在正常生产情况下某厂生产的汽车零件的直径服从正态分布，在某日生产的零件中随机抽取10件，测得直径（cm）如下： 54.0 ，55.1 ，53.8，54.2 ，52.1 ，54.2，55.0 ，55.8，55.1，55.3如果标准差不变，在显著水平情况下,能否认为该日生产零件直径的均值与标准值54cm无显著差异？解：由样本观测值计算,得，本问题相当于要检验，考虑到总体服从正态分布,故采用双侧U检验法，取检验统计量的测试值为，由水平,查表得,由于，故接受，即该日生产得零件直径的均值与标准值没有显著差异。从一批矿砂中，抽取5个样品，测得它们的镍含量（单位：%）如下： 3.25 3.24 3.26 3.27 3.24设镍含量服从正态分布，问：能否认为这批矿砂中镍含量的平均值为3.25（显著水平）。解:由样本观测值计算,得，本问题相当于要检验考虑到总体服从正态分布,其中方差未知,故采用双侧t检验法，取检验统计量的测试值为，由水平，查表得，由于，故接受，即可以认为这批矿砂中的镍含量得平均值