利用“融合-提炼方法”提取肿瘤信息基因..docVIP

利用“融合-提炼方法”提取肿瘤信息基因 云南大学 杨晓洁、赵留明、田丰 摘要：本文基于2010年9月全国研究生数学建模竞赛A题附带的关于“22个正常人和40个结肠癌患者在2000个基因片段上的基因表达数据”，紧扣“肿瘤信息基因提取”这一主题，提出了一种“融合-提炼方法”，从数目庞大的基因中提炼出3个最显著的“信息基因”用于肿瘤的识别，并从统计假设检验和对真实样本数据的样本类别判定的角度，证明了该方法的有效性和科学性。具体说来，该方法从三个角度切入问题，逐层筛选，目标直指“有哪些信誉好的足球投注网站在正常人和结肠癌患者中表达水平差异较大的信息基因”。首先，从基因与样本类别的相关性角度出发，采用单因子多变量方差分析法进行基因的重要性分析，剔除了那些对样本类别的决定没有贡献的基因。其次，从相似性角度出发，首次引入模糊数学中的算术平均贴近度，来衡量某个基因在正常人和结肠癌患者中表达水平的接近程度，在上一步的基础上剔除了接近程度很高的基因。值得注意的是，在这一部分的方法细节上，一方面创造性地构造出适合于本文研究问题的隶属度函数，并论证了该函数的合理性；另一方面通过“训练集轮换”的模拟研究方法证明了用算术平均贴近度提取重要基因的稳定性，即从经验上证明了该方法对于样本的替换并不敏感。再次，从因果关系的角度出发，又在上一步的基础上采用Logistic 回归分类模型提炼出与肿瘤识别有关的最显著的“信息基因”。鉴于该方法具有综合性和多样性，并层层推进，本文命名这一提取“信息基因”的过程为“融合-提炼方法”。最后，本文采用logistic回归方程分类预测法和Fisher线性判别准则来评价所提取的3个“信息基因”对于肿瘤的识别效果，两种方法均具有较高的正确识别率且识别结果大致相同，一方面说明所提取的3个“信息基因”对于不同性质的样本分类方法具有相当的稳定性和普适性；另一方面，两种方法在进行样本分类时两相校正，所得结论也较为可靠。 关键字：肿瘤信息基因提取 融合-提炼方法 单因子多变量方法差分析 算术平均贴近度Logistic 回归 Fisher线性判别准则 目 录 1. 问题的提出 1 1.1 研究背景 1 1.2 研究现状 1 1.3 本文的研究思路 2 2. 数据描述 3 2.1 数据来源 3 2.2 数据整理 3 2.3 建模数据的说明 4 3. 模型的假设 5 4. 基因的重要性分析模型 5 4.1 变量重要性分析的一般方法 5 4.2 基因的重要性分析模型 5 4.3 基因的重要性分析结果 5 5. 算术平均贴近度筛选模型 6 5.1 算术平均贴近度简介 6 5.1.1 模糊子集与隶属度函数 6 5.1.2 算术平均贴近度 7 5.2 本文自定义的隶属度函数 8 5.2.1 基因特性的分类 8 5.2.2 自定义的隶属度函数 8 5.3 算术平均贴近度的计算 12 5.4 利用算术平均贴近度计算值剔除无关基因 13 6. Logistic回归分类模型 13 6.1 Logistic回归模型的建立 14 6.1.1 Logistic回归模型的估计及检验 14 6.1.2 Logistic回归模型提练的“信息基因”的重要程度分析 16 6.2 Logistic回归模型的分类效果 16 7. “信息基因”的平均差异性的假设检验 17 8. Fisher判别准则的识别效果 19 Fisher判别准则分类效果 20 9. “融合-提炼方法”的评价 21 9.1 “融合-提炼方法”的优点 21 9.2 “融合-提炼方法”的缺点 21 参考文献 22 附录 23 附录一 matlab程序 23 问题的提出 1.1 研究背景 随着大规模基因表达谱技术（譬如DNA微阵列技术）的发展，人体一些组织的基因表达的正常范围已经被获悉，这就使得与之相应的某些疾病（主要是肿瘤）的基因表达分布图有了参考的依据。如果可以利用基因表达分布图准确地进行肿瘤的识别，将对诊断和治疗肿瘤都具有深远意义。 由于每一种肿瘤都有其基因的特征表达谱，从DNA芯片所测量的成千上万个基因中，找出决定样本类别（即属于正常人还是结肠癌患者）的一组基因“标签”,可称为“信息基因”（informative genes 通常情况下，在基因表达谱中,一些基因的表达水平在所有样本中都非常接近。例如，不少基因在急性白血病亚型（ALL,AML）两个类别中的分布无论其均值还是方差均无明显差别,可以认为这些基因与样本类别无关,没有对样本类型的判别提供有用信息,反而增加“信息基因”有哪些信誉好的足球投注网站的难度。因此,要挑选一组能决定样本来别的“信息基因”，首先必须对“无关基因”进行剔除，进而缩小有哪些信誉好的足球投注网站肿瘤基因的范围。 1.2 研究现状 1999 年《Science》发表了Golub等针对急性