ch2_符号计算讲诉.docx

符号计算所谓符号计算是指：解算数学表达式、方程不是在离散化的数值点上进行，而是凭借一系列恒等式，数学定理，通过推理和演绎，力求获得解析结果。这种计算建立在数值完全准确表达和推演严格解析的基础之上，因此所得结果是完全准确的。符号对象和符号表达式基本符号对象和运算算符生成符号对象的基本规则生成符号对象的MATLAB规则：（1）（2）精准符号数字和符号常数sym(Num)sc=sym(Num)sym(Num)sc=sym(Num)〖说明〗【例2.1-1】演示：精准符号数字或数字表达式的创建。1）clear allR1=sin(sym(0.3))%R2=sin(sym(3e-1))%R3=sin(sym(3/10))%R4=sin(sym(3/10))%disp([R1属于什么类别？答：,class(R1)])disp([R1与R4是否相等？（是为1，否为0）答：,int2str(logical(R1==R4))])R1 =sin(3/10)R2 =sin(3/10)R3 =sin(3/10)R4 =sin(3/10)R1属于什么类别？答：symR1与R4是否相等？（是为1，否为0）答：12）S1=sin(sym(0.3))%%S2=sin(sym(3e-1))%eRS=vpa(abs(R1-S1),64);disp([S1属于什么类别？答：,class(S1)])disp([S1与R1是否相同？答: ,int2str(logical(R1==S1))])disp(S1与R1的误差为)disp(double(eRS))S1 =0.29552020666133957510532074568503S2 =0.29552020666133957510532074568503S1属于什么类别？答：symS1与R1是否相同？答: 0S1与R1的误差为 6.3494e-413）F1=sym(sin(3/10))%%F2=sym(sin(0.3))%eFS=vpa(abs(F1-S1),32);disp([F1属于什么类别？答：,class(F1)])disp([S1与F1是否相同？答: ,int2str(logical(F1==S1))])disp(F1与S1的误差为)disp(double(eFS))F1 =5323618770401843/18014398509481984F2 =5323618770401843/18014398509481984F1属于什么类别？答：symS1与F1是否相同？答: 0F1与S1的误差为 2.8922e-17基本符号变量〖说明〗表 2.1-1 sym和syms指令功能异同比较sym指令的功用syms指令的功用能不能例2.1-1，2.1-2，2.2-1能不能例2.1-1，2.1-2，2.1-5，2.2-3，能能例2.1-5，2.2-3，2.5-4，2.5-5，2.6-1；表2.1-3例2.1-6，2.2-2，2.3-4；表2.1-3不能能例2.1-2，2.1-3，2.1-4，2.7-1，2.8-3等；表2.1-3不能能能不能例2.1-2，2.1-3，2.3-5能能例2.1-6，2.5-4例2.1-6，2.5-4不能能例2.5-5符号计算中的各种算符符号计算中的函数指令表2.1-2 MATLAB中可调用的符号计算函数指令类别情况描述符号工具包函数三角函数、双曲函数及反函数；除atan2外指数、对数函数（如exp, expm）复数函数（如abs, angle）矩阵分解函数（如eig, svd）方程求解函数solve微积分函数（如diff, int）积分变换和反变换函数（如laplace, ilaplace）绘图函数（如ezplot, ezsurf）特殊函数单位脉冲和阶跃函数（如dirac, heaviside）函数（如beta, gamma）椭圆积分（如ellipke）贝塞尔函数（如besseli, besselj）MuPAD库函数借助evalin和feval指令可调用比mfunlist所列范围更广泛的MuPAD库函数；需要具备MuPAD语言知识。〖说明〗符号表达式和符号函数符号表达式和符号函数（1）（2）自由符号变量〖说明〗【例2.1-2】1）clearsyms a b c x y u v%syms F(X,Y,Z)%k=sym(3)%G=sym(p*sqrt(q)+r*sin(t))%EXPR=a*G*u+(b*x^2+k)*v%f(x,y)=a*x^2+b*y^2-c%disp(F)%k =3G =p*q^(1/2) + r*sin(t)EXPR =v*(b*x^2 + 3) + a*u*(p*q^(1/2) + r*sin(t))f(x, y) =a*x^2 + b*y^2 - cF(X, Y,