青岛版九上数学第1章《图形的相似》复习课件(共32张PPT)青岛版九上数学第1章《图形的相似》复习课件(共32张PPT).pptVIP

* * 12、如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树的高度. 1.2m 2.7m 13、皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上时，其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。 A B C D E F * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1 定义： 相似比： 相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。 ∽ ABC A′B′C′,如果BC=3,B′C′=1.5,那么 A′B′C′与 ABC的相似比为_________. 三组对应角相等，三组对应边的比相等的两个三角形是相似三角形 . 2 三角形相似的判定方法有哪几种? （1）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 A B C D E D E A B C ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC （2）相似三角形判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似. A B C D E F △ABC∽△DEF （3）相似三角形判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似. △ABC∽△DEF A B C D E F （4）相似三角形判定定理3：两个角对应相等的两个三角形相似 A B C D E F 2 相似三角形的判定： （1）预备定理； （2）判定定理一； （3）判定定理二； （4）判定定理三； 3 相似三角形的性质： （1） 相似三角形的对应角相等，对应边的比相等. （2 ）相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. （3 ）相似三角形周长的比等于相似比, （4） 相似三角形面积比等于相似比的平方. （1）测物高： ①利用阴影测物高。 4 相似三角形的应用： （1）测物高： ②利用标杆测物高。 4 相似三角形的应用： （1）测物高： ③利用平面镜测物高。 4 相似三角形的应用： （1）测物宽： ①方法一： 4 相似三角形的应用： （1）测物宽： ①方法二： 4 相似三角形的应用： 如果两个多边形满足各对应角相等，各对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 1 相似多边形的定义: 2 相似多边形的判定: 如果两个多边形满足各对应角相等，各对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 3 相似多边形的性质: （1）相似多边形对应角相等,对应边的比相等. （2）相似多边形周长的比等于相似比. （3）相似多边形面积的比等于相似比的平方. 1、 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心． 2、利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小 （1）如何作位似图形(放大). （3）体会位似图形何时为正像何时为倒像. （2）如何作位似图形(缩小). A B G C E D F ●P B′ A′ C′ D′ E′ F′ G′ A′ B′ C′ D′ E′ F′ G′ A B G C E D F ●P 3 位似变换的性质： 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比. 4 位似变换中对应点的坐标变化规律: 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k. 1 ∠ACP=∠B A C B P 2 或∠APC=∠ACB 或AP:AC=AC:AB 1、如图点P是△ABC的AB边上的一点,要使△APC∽△ACB, 则需补上哪一个条件? 复习题 E A B C . 2、如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 △ABC相似,那么AF=________ F2 F1 3.找一找: (1) 如图1,已知:DE∥BC,EF ∥AB,则图中共有_____对三角形相似. (2) 如图2,已知:△ABC中, ∠ACB=900 ,CD⊥ AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似. A B C D E F 如图(1) 3 E A B C D 如图(2) 4 4.△ABC中