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平行四边形的面积 执教人：杨逸舟 教学内容 人教版五年级上教材第87—88页。 教学目标 知识与技能 使学生理解并掌握平行四边行面积的计算公式。 能正确地计算平行四边行的面积。 情感态度与价值观 引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。 通过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系，激发学习兴趣。 重点、难点 重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会运用面积计算公式解决问题。 突破方法：推理、分析、计算 难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 突破方法：通过剪、拼等操作方法理解平行四边形面积计算公式的推导过程。自主探究，合作交流。 教法与学法 教法：直观演示，质疑引导 学法：动手操作，推理迁移，自主探究。 教学准备 一张不规则的图形的放大图、平行四边形和长方形的两张放大的方格图、用厚纸做的平行四边形、剪刀。 教学过程 情景导入： 教师：同学们，我们以前学习过哪些平面图形？ 通过我们的学习，我们知道哪些平面图形的面积公式？ 计算下面图形的面积，我们应该该怎么计算。（转换思想的运用） 猪八戒的故事： 一天唐僧让八戒和沙僧分别去两块麦地收麦子，一块是长方形，长9M，宽4M；另外一块是平行四边形，底是6M，高是6M。猪八戒心想：挑一块面积小点的吧，可以少做点，急忙说：“我挑长方形那块。”悟空听了笑着说：“呆子，你如意算盘打错了。” 老师：猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？你们认为哪块地的面积大呢？你是怎么知道的？ 学生思考，小组讨论交流。 探索新知 出示长方形、平行四边形的方格图。 这两个图形哪个大一些呢？平行四边行的面积怎么样计算呢？ （板书课题：平行四边行的面积） 学习用数方格的方法计算平行四边形的面积。 出示方格图，说明：图中每个方格代表1平方米，不满1格的按半格计算，两个半格拼成1格。教师指导数法后，要求学生在教材上数，然后指名说出数得的结果并到黑板前演示。学生分别写出数得的结果：平行四边形面积（24平方米）和长方形面积（24平方米）。 引导学生观察、思考：平行四边行的底与长方形的长有什么关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？ 组织学生讨论，并把结果填在教材第87页的表格里。 （3） 汇报结果 平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，他们的面积也相等。 学习用割补平移的方法推导平行四边形的面积计算公式。 指出数方格的缺点 学生可能回答“麻烦”“不精确”“大的面积不好数”等。 教师启发：我们学过长方形的面积计算，能不能把平行四边形转化为长方形来计算呢？想一想该怎么样转化。 学生以小组为单位剪拼。 展示交流：各小组的剪拼方法。 讨论： ①平行四边形转化成长方形，面积变了没有？ ②这个长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？ ③这个长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？ 教师整理归纳，引导学生推导平行四边形的面积公式：任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形，这个长方形的长和宽分别与原来平行四边形的底和高相等。因为这个长方形的面积等于长乘宽，所以原来平行四边形的面积等于底乘高。边归纳边板书：长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×高（S=a?h或S=ah） 在计算过程中要注意，底×高必须是相对应的底和高。 课堂练习 面积公式的基本运用 面积公式的转换运用 比较大小（等底等高，面积相等） 课后小结 通过这节课的学习，你们学到了哪些知识呢？ 教师强调：平行四边形的面积是底乘高，长方形的面积是长乘宽。当平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等时，平行四边形的面积与长方形的面积相等。 板书设计 平行四边形的面积 长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×高 S=a×h S=a?h或S=ah