人教八下课件平行四边形的性质.pptVIP

初中数学资源网 1、平行四边形的定义 　　定义具有“双向”功能，利用平行四边形的定义，可以在已知两组对边分别平行的情况下得知四边形是平行四边形，也可在已知是平行四边形的条件下获得两组对边分别平行 2、平形四边形对边对角的关系 　　利用平行四边形对边对角之间的关系，可以为证明线段的相等或角的相等又提供了有力证据。 * * 你来这干什么？ 我来参观你们王国啊？ 想参观没问题，先让我来考考你，什么是平行四边形及其性质？ 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形 ２、记作: 5、几何语言: 　 4、两要素　 A B Ｄ Ｃ 合作交流 解读探究 四边形ABCD是平行四边形 ABCD 四边形 两组对边分别平行 AB∥CDAD∥BC 3、读作：平行四边形ABCD 探 究 平行四边形对边相等　 平行四边形对角相等 A B Ｄ Ｃ 数学命题的证明 A B Ｄ Ｃ 已知：四边形ABCD是平形四边形 求证： ⑴　AB=CD，AD=BC ⑵　∠A=∠C，∠B=∠D 1 2 4 3 证明： ⑴连接AC ∵　AD∥BC , AB∥CD　 ∴　∠1＝∠2 ,　∠3＝∠4 又∵AC为公共边 ∴　△ABC≌△CDA（ASA） ∴　AD＝BC ,AB＝DC 　　 ⑵∵ △ABC≌△CDA（ASA） ∴∠B＝∠D ,∠1＝∠2 ,∠3＝∠4 ∴ ∠1+∠4＝∠2+∠3 即　∠BAD＝∠BCD 符号语言： ⑴∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD，AD=BC 　　 ⑵ ∵四边形ABCD是平行四边形 　　　 ∴ ∠A=∠C，∠B=∠D 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等 平行四边形的性质 应用迁移　巩固提高　 例１：如图所示，小明用一根３６m的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边ＡＢ为８m，求其它三条边长各是多少米？ ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD,AD＝BC ∵AB＝8m ∴CD＝8m 又∵AB+BC+CD+AD＝36m ∴AD＝BC＝10m ∴三边长分别为10m,10m,8m. 解: 如图所示，△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F。 根据已知条件，你能得到哪些结论? 线段PE,PF及其AB之间有何联系?并给予证明. A E F P C B 总结反思 拓展才华