中考复习—有理数heh.pptVIP

有理数 回顾习 1.有理数的意义 (1)定义：整数和______统称为有理数． (2)分类： 分数 0 正分数 负分数 正分数 负整数 2．数轴 (1)三要素：_____、______和_________． (1)实数 a 的相反数为____. (2)a、b 互为相反数?a＋b＝___. (3)几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的 距离 图 1－1－1 原点 正方向 单位长度 右 左 －a 0 (2)比较大小：数轴上___边表示的数总比___边表示的数大． 3．相反数 相等 (1)非零实数a的倒数为____. 4．绝对值 (1)定义：数轴上，一个数所对应的点与 的距离． (2)用式子表示： . (3)|a| ___0. 5．倒数 (2)a、b 互为倒数?ab＝___. ≥ a －a 1 原点 6．比较数的大小 (1)正数 0 负数． (2)两个负数，绝对值___的反而小． (3)数轴上表示的数，___边的数总比___边的数大． 7．有理数的运算法则 (1)有理数的加法： ①同号取____的符号，绝对值____； ②异号取绝对值___的符号，绝对值_____． 大 右 左 相同 相加 相减 大 (2)有理数的减法： 减去一个数，等于加上这个数的______． (3)有理数的乘除法： ①同号得___，异号得___，并把绝对值相乘除； ②除以一个数等于乘以这个数的____． (4)有理数的乘方： ① ＝___； 正 负 倒数 an 相反数 ②正数的_____次幂都是正数； ③负数的奇次幂是＿＿，负数的偶次幂是____； ④任何数 a 的偶次幂为＿＿＿． 任何 负数 正数 非负数 8．科学记数法 定义：把一个数表示成 ＿ ＿＿的形式，其中 1≤|a|＜10， n 是整数，这种记数法叫科学记数法． a×10n 9．有理数的混合运算顺序 (1)先算乘方、开方，再算_____，最后算加减， 如有括号，先算括号里面的． (2)同级运算，应从___到___． 10．0 的特殊性 (1)0 的相反数是___. (2)0 的绝对值是___. (3)0 没有___数． 乘除 左 右 0 0 倒 内 容 了解 理解 掌握 应用 有理数的意义，用数轴上的点表示有理数 相反数、绝对值、乘方的意义 求相反数、绝对值，有理数大小比较 有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律简化运算 运用有理数的运算解决简单问题 用科学计算法表示数 D． 1．(2013 ·湘潭) －5 的相反数是( ) 2．(2011 ·湘潭) 下列等式成立的是( ) A． B． C． A．5 B． C ．－5 D． 相反数、绝对值、倒数 3．(2012 ·湘潭) -2的倒数是 相反数、绝对值、倒数将继续作为考查的对象，多以选择和填空的形式出现。这部分内容，抓住相关的知识点即可，难度不大。 D． 1的倒数是-1 1．(2012 ·湘潭)下列运算正确的是( ) A． B． C ． D． ) A． 0的绝对值是0 B．1/3是无理数 C． 4的平方根是2 2．(2013 ·湘潭) 3．(2010 ·湘潭)下列判断中，你认为正确的是( 4. 湘中考P3------5,6 数轴、比较有理数的大小 7．(2011·湘潭)不等式组 的解集在数轴上表示 为( ) A． B． C ． D． 8．(2010·湘潭)不等式组的解集在数轴上表示如图，则该 不等式组可能为( ) A． C． B． D． 数轴经常和不等式（组）一起直接考查，13，12年间接考查，更加体现了数轴的工具性。要注意数轴在表示数、不等式（组）方面的应用。 变式．(2009 年广东广州)实数 a、b 在数轴上的位置如图 则 a 与 b 的大小关系是( ) A．a＜b C．a＞b B．a＝b D．无法确定 练习：湘中考P2------1 科学记数法 9． (2013 ·湘潭) 到2012年底，湘潭地区总人口约为 3020000人，用科学计数法表