72交流电的表示法..docVIP

第二节 交流电的表示法 基础知识梳理 1．解析式表示法：u=Um sin(ωt+φu) ，i=Im sin(ωt+φi) 。根据三要素，可以方便的写出解析式。解析式表示法是表示正弦交流电最简洁，但也是最精确的表示法。 2．图像表示法：用正弦曲线直观的表示正弦交流电的表示方法。根据波形图，可以写出三要素，反之也可以。（如图所示） 图像表示法是表示正弦交流电最形象的表示法。 3．相量表示法：为了分析正弦交流电路时计算的方便，我们人为引入了正弦交流电的相量表示法。 复数 向量 正弦量 向量 复数 正弦量 复数表示正弦量，这种复数叫做正弦量的“相量”用 表示。用复数画的向量图称“相量图”。 只有正弦交流电路才应用相量法。 相量形式是当频率一定时，正弦量瞬时值表达式的代表符。所以，采用相量法后，交流电路和直流电路中的定律和公式在形式上是相似的。所不同的是，交流电在计算时应按复数运算法则进行。 应用举例 应用一：相量表示法 应用分析：相量形式：用复数的极坐标形式来表示交流量 正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。 (长度大小)、用初相角做为相量的幅角，通式为： 相量图形式：把交流电的相量画到复平面中。（同频率的可画在同一复平面中） 例1：写出下列正弦电压的相量 (1) =10∠0 V (2) =10∠/2V (3) =10∠-/2V (4) =10∠-3/4 V 举一反三： 如图所示为两个同频率的正弦交流电压u1、u2的波形，求u1、u2的解析式。 巩固训练 1、如图所示，为一正弦波形，其最大值为_______，初相角为_______，周期为_______写出其解析式为________________________ 。 2、某正弦电流的有效值为1A，角频率为314rad/s，设初相位为零，试写出该电流的瞬时值表达式 A。 3. 下图示所示两个电压波形图中，u1的解析式为 ， u2的解析式为 。u1 与u2的相位是 。 课后巩固 1.某正弦交流电的初相为30°，t=0瞬时，其瞬时值为2.5A，当时间t=1/300s时，第一次达到5A，求这个电流的解析式。 2.某电压u = sin(1000? t ? 30?) V，则该电压的最大值、有效值、周期、频率、初相角各为多少？从t=0算起，经过多长时间才第一次出现最大值？ 3、若 ，画出i1、i2及的相量图，并求出i的解析式。 3、已知 u1=8sin(314t+900)V，u2=6sin314tV，试用相量法求（1）u1+u2=? ；(2) u1-u2 =? 举一反三： u1=6sin(250t-/4)V u2=3sin(250+/4)V =3∠-/4 V =3∠/4 V 巩固训练 1、 10A -/2 25HZ 10sin(50t-/2) 2、 i=sin(314t) 3、60sin(314t+/2 ) 40sin(314t+/4) 课后巩固 1、5sin(314t+30o) 2、 Um=1V U=0.707V T=2ms f=500HZ φ=30O t=1/3000s 3、i=10 sin(ωt+83.1°) 4、u1+u2=10 sin(314t+53.1°) u1-u2=10 sin(314t+126.9°)