59用样本估计总体..doc

一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分) 1．某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为85，平均数为85.5，则x＋y＝(　　) A．12　　　　　　　　　　B．13 C．14 D．15 解析：∵中位数为85，∴4＋x＝2×5，解得x＝6.又平均数为85.5， ∴73＋79＋3×84＋86＋87＋88＋93＋90＋y＝855，∴y＝7.故x＋y＝13. 答案：B 2．(2011·四川高考)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5,15.5)　2　[15.5,19.5)　4　[19.5,23.5)　9 [23.5,27.5)　18　 [27.5,31.5)　11　 [31.5,35.5)　12 [35.5,39.5)　7　 [39.5,43.5)　3 根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占(　　) A. B. C. D. 解析：由题意知，样本的容量为66，而落在[31.5,43.5)内的样本数为12＋7＋3＝22，故所求的概率为＝. 答案：B 3．[文]某校甲、乙两个班级各有编号为1,2,3,4,5的五名学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2＝(　　) A. B. C. D．4 解析：甲班的平均数为甲＝＝7， 甲班的方差为 s＝＝； 乙班的平均数为乙＝＝7， 乙班的方差为 S＝＝； ∵，∴s2＝. 答案：A 3．[理]甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是(　　) 甲 乙 9　8 2　1　0　 8 　3　4　8　9 1　　　 9 A.x甲x乙，甲比乙成绩稳定 B．x甲x乙，乙比甲成绩稳定 C．x甲x乙，甲比乙成绩稳定 D．x甲x乙，乙比甲成绩稳定 解析：依题意得x甲＝(80×2＋90×3＋8＋9＋2＋1＋0)＝90， x乙＝(80×4＋90×1＋3＋4＋8＋9＋1)＝87， x甲x乙； s＝[(88－90)2＋(89－90)2＋(92－90)2＋(91－90)2]＝2， s＝[(83－87)2＋(84－87)2＋(88－87)2＋(89－87)2＋(91－87)2]＝9.2，ss，因此甲比乙成绩更稳定． 答案：A 4．[文]为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的人数是(　　) A．32 B．27 C．24 D．33 解析：80～100间两个长方形的高占总体的比例为：＝. 设该班学生数学成绩在(80,100)之间的人数是x， 则＝， ∴x＝33. 答案：D 4．[理]在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　) A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 解析：由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x＋4x＝1，∴x＝0.2，故中间一组的频数为160×0.2＝32. 答案：A 5．对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图所示，由图可知这一批电子元件中寿命在100～300 h的电子元件的数量与寿命在300～600 h的电子元件的数量的比是(　　) A. B. C. D. 解析：面积之比为，故数量之比为. 答案：C 6．某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已