高中数学1-1答题题组卷.doc

高中数学1-1解答题题组卷  高中数学1-1解答题题组卷 　 一．解答题（共27小题） 1．（2011?绵阳一模）已知条件p；x∈A={x|x﹣a|≤4，x∈R，a∈R}，条件q：x∈B={x|＜1} （I）若A∩B=（5，7]，求实数a的值； （II ）若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 　 2．设命题p：方程表示双曲线，命题q：圆x2+（y﹣1）2=9与圆（x﹣a）2+（y+1）2=16相交．若“￢p且q”为真命题，求实数a的取值范围． 　 3．设p：不等式x2+（m﹣1）x+1＞0的解集为R；q：方程表示焦点在x轴上的双曲线．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围． 　 4．已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，集合B为函数y=x2﹣2x+a的值域，集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命题p：A∩B≠?；命题q：A?C． （1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围； （2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围． 　 5．（2013?浙江）已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点F（0，1） （Ⅰ）求抛物线C的方程； （Ⅱ） 过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l：y=x﹣2于M、N两点，求|MN|的最小值． 　 6．（2013?上海）已知椭圆C的两个焦点分别为F1（﹣1，0）、F2（1，0），短轴的两个端点分别为B1，B2 （1）若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程； （2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且，求直线l的方程． 　 7．（2012?重庆）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形． （Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程； （Ⅱ）过B1做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线l的方程． 　 8．（2012?天津）已知椭圆，点P（）在椭圆上． （1）求椭圆的离心率； （2）设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值． 　 9．（2012?广东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：（a＞b＞0）的左焦点为F1（﹣1，0），且点P（0，1）在C1上． （1）求椭圆C1的方程； （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程． 　 10．（2012?福建）如图，椭圆E：的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8． （Ⅰ）求椭圆E的方程． （Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由． 　 11．（2011?陕西）设椭圆C：过点（0，4），离心率为 （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标． 　 12．（2013?重庆）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）． （1）确定a的值； （2）求函数f（x）的单调区间与极值． 　 13．（2012?重庆）设，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴． （Ⅰ） 求a的值； （Ⅱ） 求函数f（x）的极值． 　 14．（2011?重庆）设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f（x）满足f（1）=2a，f（2）=﹣b，其中常数a，b∈R． （I）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程． （II）设g（x）=f′（x）e﹣x．求函数g（x）的极值． 　 15．（2010?湖北）设函数，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1，确定b、c的值． 　 16．（2010?湖北）已知函数f（x）=ax++c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x﹣1． （I）用a表示出b，c； （II）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围． 　 17．（2010?北京）设定函数，且方程f′（x）﹣9x=0的两个根分别为1，4． （Ⅰ）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式； （Ⅱ）若f（x）在（﹣∞，+∞）无极值点，求a的取值范围． 　 18．（2009?北京）设函数f（x）=xekx（k≠0）． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅲ）若函数f（x）在区间（﹣1，1）内单调递增，求