2014年大学物理课外复习题..docVIP

2014年上学期大学物理课外复习题 （参考答案仅供参考，注意答案可能有误） 一、计算题 1、如图1.43所示，质量为M=1.5kg的物体，用一根长为 L=1.25m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为的子 弹以=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出时子弹的速度 大小=30m/s。设穿透时间极短，求： (1)子弹刚穿出时绳中的张力； (2)子弹在穿透过程中所受的冲量。 [(1) 26.5N； (2) ，子弹运行方向相反；] 2、一个质量M=10kg的物体放在光滑水平面上，并与 一个水平轻弹簧联结如图1.44所示，弹簧的劲度系数 =1000N/m。今有一质量=1kg的小球以水平速度 =4m/s飞来，与物体M相碰后以V=2m/s的速度弹回，求： (1)M起动后，弹簧将被压缩，弹簧最大可压缩多少？ (2)小球和物体M的碰撞是弹性碰撞吗？恢复系数=？ (3)如果小球上涂有沾性物质，相碰后与M粘在一起，则(1)、(2)的结果如何？ [(1) 0.06m； (2) 不是弹性碰撞； (3) m，；] 3、质量为的物体，在原点从静止开始在力的作用下，沿X轴正向运动(式中，为常数)。在物体移动距离为L的过程中，动量的增量是多少？ [ ] 4、在惯性系S中同一地点发生的两事件A和B，B晚于A4s；在另一惯性系S`中观察，B晚于A5s发生，求S`系中A和B两事件的空间距离？ [在S系中的两事件A和B在同一地点发生，时间差Δt = 4s是本征时，而S`系中观察A和B两事件肯定不在同一地点，Δt` = 5s是运动时，根据时间膨胀公式，即 ，可以求两系统的相对速度为v = 3c/5．在S`系中A和B两事件的空间距离为Δl = vΔt` = 3c = 9×108(m)．] 5、一根直杆在S系中观察，其静止长度为l，与x轴的夹角为θ，S`系沿S系的x轴正向以速度v运动，问S`系中观察到杆子与x`轴的夹角若何？ [直杆在S系中的长度是本征长度，两个方向上的长度分别为lx = lcosθ和ly = lsinθ．在S`系中观察直杆在y方向上的长度不变，即l`y = ly；在x方向上的长度是运动长度，根据尺缩效应得，因此，可得夹角为] 6、如图所示，质量为10g的子弹以速度v = 103m·s-1水平射入木块，并陷入木块中，使弹簧压缩而作简谐振动．设弹簧的倔强系数k = 8×103N·m-1，木块的质量为4.99kg，不计桌面摩擦，试求： （1）振动的振幅； （2）振动方程． [（1）子弹射入木块时，由于时间很短，木块还来不及运动， 弹簧没有被压缩，它们的动量守恒，即mv = (m + M)v0． 解得子弹射入后的速度为v0 = mv/(m + M) = 2(m·s-1)， 这也是它们振动的初速度． 子弹和木块压缩弹簧的过程机械能守恒，可得(m + M) v02/2 = kA2/2， 所以振幅为= 5×10-2(m)． （2）振动的圆频率为= 40(rad·s-1)．取木块静止的位置为原点、向右的方向为位移x的正方向，振动方程可设为x = Acos(ωt + φ)． 当t = 0时，x = 0，可得φ = ±π/2； 由于速度为正，所以取负的初位相，因此振动方程为x = 5×10-2cos(40t - π/2)．] 7、两相干波源S1与S2相距5m，其振幅相等，频率都是100Hz，位相差为π；波在媒质中的传播速度为400m·s-1，试以S1S2连线为坐标轴x，以S1S2连线中点为原点，求S1S2间因干涉而静止的各点的坐标． [如图所示，设S1在其右侧产生的波的波动方程为 ， 那么S2在其左侧产生的波的波动方程为 ． 两个振动的相差为Δφ = πx + π，当Δφ = (2k + 1)π时，质点由于两波干涉而静止，静止点为x = 2k， k为整数，但必须使x的值在-l/2到l/2之间，即-2.5到2.5之间．当k = -1、0和1时，可得静止点的坐标为x = -2、0和2(m)．] 8、白光照射到折射率为1.33的肥皂上（肥皂膜置于空气中，若从正面垂直方向观察，皂膜呈黄色（波长λ = 590.5nm），问膜的最小厚度是多少？ [等倾干涉光程差为δ = 2ndcosγ + δ`，从下面垂直方向观察时，入射角和折射角都为零，即γ = 0；由于肥皂膜上下两面都是空气，所以附加光程差δ` = λ/2．对于黄色的明条纹，有δ = kλ，所以膜的厚度为 ．当k = 1时得最小厚度d = 111(nm)．] 9、以某放电管发出的光垂直照射到一个光栅上，测得波长λ1 = 669nm的谱线的衍射角θ = 30o．如果在同样的θ角处出现波长λ2 = 446nm的更高级次的谱线，那么光栅常数最小为多少？ [根据光栅方