新人教版五年级上册封闭图形的植树问题解析.pptVIP

义务教育人教版五年级上册 （1）在1000米的河边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？ （2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长 40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？　 40÷4－1＝9（棵） 1000÷5＋1＝201（棵） 两端不栽:棵数=间隔数-1 两端都栽：棵数=间隔数＋1 你能说出下面各图的植树棵数与间隔数之间的关系吗？ 两端都不种： 棵数 = 间隔数 - 1 两端都种： 棵数=间隔数+1 只种一端： 棵数 = 间隔数 封闭图形的植树问题 数一数，填一填： 总棵数是（　） 总间隔数是（　） 总棵数是（ 　） 总间隔数是（ 　） 9 9 12 12 封闭图形中植树：棵数=间隔数 两端都不种： 棵数 = 间隔数 - 1 两端都植： 棵数=间隔数+1 只种一端： 棵数 = 间隔数 学习目标 1、建立环形植树“树的棵树=间隔数”的教学模型；能 利用数学模型解决简单的实际问题。 2、学会画图理分析理解环形植树的问题，体会一一对 应和“化繁为简”的思想方法。 3、在解决问题过程中发现规律，应用模型，解决生活 中的植树问题。 4、通过不同植树情况的对比，建立联系，明确差异， 培养学生具体问题具体分析的能力。 一、创设情境，揭示课题 1. （出示主题图）你知道了哪些信息？ 2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 3. 揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。 例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 二、交流辨析，探究新知 （一）回顾研究方法，布置研究内容 问题：1. 就是这个问题，你想用什么方法进行研究？ 2. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。 例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 点此播放讲课视频 二、交流辨析，探究新知 （二）交流汇报，统一认识 问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。 小结： 二、交流辨析，探究新知 （一）回顾研究方法，布置研究内容 问题：1. 你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。 2. 算式表示什么意思。 例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。 点此播放教学视频 二、交流辨析，探究新知 （三）梳理方法，整体把握 问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？ 2. “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 3. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。 棵数＝间隔数－1 60米 棵数＝间隔数 35米 两头种 棵数＝间隔数＋1 100米 棵数＝间隔数 三、巩固练习，提升认识 1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？ 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 还有不同的想法吗？ 150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。 三、巩固练习，提升认识 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个 例子吗？ 60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。 2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。 这条项链上共有多少颗水晶？ 问题 : 1 . 用你喜欢的方法，解决这个问 题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 两张并起来坐,就坐 1个6人,1个4人. 三张并起来坐,就坐 1个6人,2个4人. 6＋4×2 =6＋8 =14（人） 6＋4=10（人） 10张桌子并起来可坐多少人？ 4×10+2=42（人） 有38人可并多少张桌子？ （38-2）÷4=9（张）