可靠度读书笔记..docxVIP

关于结构随机响应及可靠度分析的读书报告引言结构在地震作用下的响应受多种不确定因素的影响，例如由于震源、传播介质和场地条件中许多自然因素的影响，地震动的强度、频率含量和持时都具有明显的随机性，从而使结构的反应也具有随机性。此外，结构反应分析中通常还包含所选用的计算模型和工程实际的符合成都以及结构进一步破坏的机制等方面的不确定性因素。因此，为了，更真实地进行地震作用下的结构安全性评价，势必要采用概率的概念和随机振动理论的方法。结构的随机响应分析包括频域内的功率谱分析和时域内的方差分析。同时结构随机响应分析可分为平稳随机响应和非平稳随机响应。对于平稳过程假定，在频域内进行分析更为容易，可以通过频率响应函数求得响应的功率谱，进而获得结构响应的方差。对于非平稳过程假定，则在时域进行相关分析、进而获得方差响应更为简单。而此时结构响应的频域特征，则不易通过理论分析得到。非平稳随机响应结构随机响应平稳随机响应频域内的功率谱分析时域内的方差分析图1 结构随机响应分析方法结构随机响应分为线性结构随机响应分析和非线性系统的随机响应分析。线性体系最本质的特征是激励与响应成线性关系，从而叠加原理适用于结构的随机响应分析在一定条件下，体系的反应还可以分解为有限或无限个振型反应之和。这些都大大简化了线性体系的随机响应分析。在强烈地震作用下，结构将进入具有明显滞回性能的非线性状态。结构非线性响应分析与线性响应分析的区别在于叠加原理和振型分解法不再适用，即便激励为高斯过程，结构的响应也不再是高斯过程，这使得非线性响应分析要比线性响应分析困难得多。结构随机振动分析的最终目的是要定量的评价结构的可靠性，即在概率的意义上定量地评价结构的安全程度。因此结构可靠度分析一直是非常活跃的研究领域，近年来取得了许多进展。本文主要对随机响应分析方法及动力可靠度分析方法进行综述，介绍它们的计算原理并分析了各自的优缺点。随机响应的时域分析法根据结构动力学的微分方程一般动力方程的数值积分格式，结构的位移和速度响应递推关系式通常可以表示为式中、和为时刻为结构的响应向量、速度响应向量和激励向量；和为确定性矩阵，依赖与结构特性和具体积分格式的参数。对上式右乘自身的转置并取数学期望，可以得到下面递推关系式式中、和分别定义为式（16）又可表示为 (7)结构响应相关矩阵求解的递推关系式的对角矩阵即为位移和速度响应的均方值。由式（13）可以看出，时刻与时刻响应相关矩阵的敌退关系依赖于激励与响应的相关矩阵。从式（18）看出，的计算设计到大量的满矩阵乘法运算，因此的求解是极其耗时的，这直接影响结构响应相关矩阵的计算效率。对于大型复杂结构，的运算量是不可接受的。当激励为白噪声或调制白噪声时，的计算效率则高得多。与功率谱法相比，时域直接积分法更为直观，可以直接获得响应的方差。在计算方面，虽然时域分析法不需要计算大量离散频点处功率谱值，但在每个离散时刻处需要计算响应和激励的相关矩阵，计算效率更低。不过对于特殊激励情况下，例如激励为白噪声或调制白噪声时，时域分析法的计算效率可大幅度提高。总体来说，大多数现有的时域直接积分法更适用于白噪声或调制白噪声随机激励的情形和结构体系自由度较少的情形。随机激励能否简化为白噪声系统可以按照如下方法判断：对于地震地面运动的平稳模型，地面加速度过程为。由线性随机振动理论可知，体系位移响应的功率谱密度可以表示为：式中，为体系的频响函数。体系位移响应及速度相应的方差可以表示为:对于实际建筑结构中的线性体系来说，体系的阻尼一般很小，此时即使不是白噪声，但若的带宽较之小阻尼情形下系统幅频特性的半功率带宽要宽得多，且当系统在固有频率（也即的中心频率）处，的值与的最大值具有相同的数量级；那么激励就可以近似地看作是白噪声，其功率可取为。图3 可用白噪声激励近似处理的情形因此以上两式可以近似写成：将体系的自振频率以及阻尼比代入以上两式，就可求得体系位移响应和速度响应的统计矩。线性系统随机响应分析对于线性系统，其突出的优势是可以采用叠加原理。线性体系的运动方程通常可以表示为线性常微分方程或偏微分方程。线性体系最本质的特征是激励与响应成线性关系，从而叠加原理适用于结构的随机响应分析，即体系在多个激励同时作用下的响应等于各个激励分别作用下响应之和。在一定条件下，体系的反应还可以分解为有限或无限个振型反应之和。这些都大大简化了线性体系的随机响应分析。因此，对于线性时不变系统来说，它的动态特性可以用脉冲响应函数或频率响应特性来描述。所谓脉冲响应是指系统对单位冲量作用的响应，它表征系统在时域的动态特性。所谓频响特性是指系统对各个单位复谐和输入的响应恃性，它表征系统在频域的动态特性。两者有确定的对应关系，即Fourier变换对关系。以上两式存在的前提条件是，也就是要求系统为稳定系统，系统受到冲击后，所激发的