5.刚体运动学讲诉.ppt

§5.1 刚体和自由度的概念 一. 刚体 (2) 特殊的质点系。 (6) 理想化模型 受力时形状和体积完全不变化的物体 (1) 在力作用下，组成物体的所有质点间的距离始终保持不 变。 说明 (3) 有关质点系的规律都可用于刚体。 (4) 刚体的特点，规律的表示还可较一般的质点系有所简化。 定义: 二. 自由度 确定物体的位置所需要的独立坐标数 —— 物体的自由度数 x y z O ( x , y , z ) i = 3 一个可以在空间自由运动的质点 自由度数=3 一个可以在空间自由运动的刚体 自由度数=6 x y z O 3个平动自由度 3个转动自由度 α，β，γ任二 s O i = 1 i = 2 当刚体受到某些限制 限制在平面或曲面上运动的质点 自由度数=2 限制在直线或曲线上运动的质点 自由度数=1 ? ? 定轴转动 仅有一个自由度 O ——自由度减少 §5.2 刚体的平动 定义： 刚体运动时，若在刚体内所作的任一条直线都始终 保持和自身平行 —— 刚体平动 平动的特点 (1) 刚体上各质点的运动轨迹相同 (2) 用质心的运动 ? 刚体的平动 来代替 例如: 升降机 汽缸中的活塞 车刀 刨刀 一大型回转类“观览圆盘”如图所示。圆盘的半径R=25 m，供人乘坐的吊箱高度L=2 m。若大圆盘绕水平轴均速转动，转速为0.1 r/min。 例 解 求 吊箱底部A点的轨迹及A点的速度和加速度的大小。 吊箱平动 §5.3 刚体绕定轴转动 平动和转动，可以描述所有质元的运动. 刚体内各点都绕同一直线作圆周运动 说明 转轴固定不动 ------定轴转动 转动： 陀螺 门 直升飞机的螺旋桨 例如: 门 固定在地面上的电动机转子 例如: 例如: 一个车轮的滚动, 拧紧或松开螺帽, 钻头 刚体的平动和绕定轴转动是刚体的两种最简单最基本运动 z M I II ? P 角坐标 角速度 角加速度 一. 描述 刚体绕定轴转动的角量 当 与质点的匀加速直线运动公式相象 二. 定轴转动刚体上各点的速度和加速度 定轴 P × ω,? 刚体 ? 参考方向 θ z O r 基点O 瞬时轴 任意点都绕同一轴作圆周运动, 且 ?，? 都相同 速度与角速度的矢量关系式 加速度与角加速度的矢量关系式