惠州学院彭文娟老师通信原理课件第四章模拟信号的数字化分析.ppt

第四章 模拟信号的数字化 主讲人:彭文娟 Contents 4.1 引言 计算机声卡： 4.1 引言 模/数变换的三步骤：抽（取）样、量化和编码 最常用的模/数变换方法：脉冲编码调制 (PCM) PCM信号形成过程示意图 4.2 模拟信号的抽样 所谓抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的样值序列的过程，如下图所示。 4.2 模拟信号的抽样 2. 抽样定理的证明 设：s(t)－最高频率小于fH的信号，?T(t)－周期性单位冲激脉冲，其重复周期为T，重复频率fs = 1/T。 则抽样信号为： 设sk(t)的傅里叶变换为Sk(f)，则有： 式中，S(f)－s(t)的频谱，??(f)－?T(t)的频谱 4.2 模拟信号的抽样－低通模拟信号的抽样 2. 抽样定理的证明 ??(f )是周期性单位冲激脉冲的频谱： 将其代入 得到 4.2 模拟信号的抽样－低通模拟信号的抽样 S(f -nfs)是信号频谱S(f)在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Sk(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱S(f)相叠加而成。 s(t)的最高频率小于fH，fs ? 2fH，则Sk(f)中包含的每个原信号频谱S(f )之间互不重叠。这样就能够从Sk(f )中分离出信号s(t)的频谱S(f)，恢复原信号s(t)。 恢复原信号的条件是： 4.2 模拟信号的抽样－低通模拟信号的抽样 3. 由抽样信号恢复原信号的方法 ： 从频域看：当fs ? 2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和。这些冲激响应之和就构成了原信号。 理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs 必须比 2fH 大较多。 例如，典型电话信号的最高频率限制在3400Hz，而抽样频率采用8000 Hz。 低通模拟信号的抽样过程 带通信号的抽样定理 带通模拟信号的抽样 由图可见， 当fL = kB时，fs ＝2B 当fL很大时，fs?2B 图中的曲线表示要求 的最小抽样频率fs， 但是这并不意味着用 任何大于该值的频率抽样都能保证频谱不混叠。 实际抽样 自然抽样信号及其频谱 比较理想抽样和自然抽样的异同 4.3 抽样信号的量化 一、量化原理 1. 量化的目的 将抽样信号数字化。 2. 量化的方法 设s(kT )－抽样值，有无数个可能的连续取值 若用N位二进制码元表示抽样值， 则只能表示 M=2N 个不同的抽样值。 用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化，这M个离散电平，则称为量化电平。 4.3 抽样信号的量化－量化原理 量化电平：确定的量化后的取值叫量化值（量化电平）。 量化级：量化值的个数称为量化级。 量化间隔：相邻两个量化值之差就是量化间隔。 把量化值多取几个（量化级增多），也就是把量化间隔变小，则量化噪声就会减小。显然量化噪声与量化间隔成反比。 但是在实际中，我们不可能对量化分级过细，因为过多的量化值将直接导致系统的复杂性、经济性、可靠性、方便性、维护使用性等指标的恶化。 比如，8级量化用3位二进制码编码即可；若量化级变成128，就需要7位二进制码编码，系统的复杂性将大大增加。 二、均匀量化 1. 设：模拟抽样信号的取值范围：a～b，量化电平数 为M，则均匀量化时的量化间隔为： 量化区间的端点为： 若量化输出电平qi 取为量化间隔的中点，则有 例：已知模拟信号取值范围是[-1,1]，对其进行均匀量化，量化电平数为4，请问量化间隔和所有量化电平是多少？若某抽样值是-0.64，则量化后其电平值是多少？ 4.3 抽样信号的量化－均匀量化 【例4.1】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a, a]内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。 解： 4.3 抽样信号的量化－均匀量化 或 （dB） 例：设模拟信号的幅值在[-2,2]V内均匀分布，抽样后经均匀量化后编为二进制码，设量化间隔为1/64V。请求输出信号的量化信噪比。 4.3 抽样信号的量化 4.3 抽样信号的量化－ 非均匀量化 4.3 抽样信号的量化－非均匀量化 对于电话信号，ITU制定了两种建议，即A压缩律和?压缩律，以及相应的近似算法 － 13折线法和15折线法。 我国大陆、欧洲各国，以及国际间互联时采用A压缩律及相应的13折线法，北美