导数历年高考题(一).docVIP

一、2013年高考考试大纲（课程标准实验版）——数学（文） 16．导数及其应用 　　（1）导数概念及其几何意义 　　① 了解导数概念的实际背景. 　　② 理解导数的几何意义. 　　（2）导数的运算 　　① 能根据导数定义，求函数y=C(C为常数)，的导数. 　　② 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数. 　　常见基本初等函数的导数公式： 　　(C为常数)；, n∈N+；； 　　; ;;;.（a0,且a≠1） 　　常用的导数运算法则： 　　法则1? 　． 　　法则2??? . 　　法则3?? ??. 　　（3）导数在研究函数中的应用 　　① 了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）. 　　② 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）. 　　（4）生活中的优化问题. 会利用导数解决某些实际问题. 二、文科数学知识点(导数) 1、函数从到的平均变化率： 2、导数定义：在点处的导数记作；． 3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率． 4、常见函数的导数公式： ①；②； ③；④； ⑤；⑥； ⑦；⑧ 5、导数运算法则： ； ； ． 6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增； 若，则函数在这个区间内单调递减． 7、求函数的极值的方法是：解方程．当时： 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值； 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值． 8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是： 求函数在内的极值； 将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． 9、导数在实际问题中的应用：最优化问题。 知识改变命运，学习成就未来 4 知识改变命运，学习成就未来