必修4第一章三角函数(北师大版)分析.doc

富县高级中学集体备课教案 年级：高一 科目：数学 授课人： 课 题 1.1周期现象，1.2角的概念的推广 第一课时 三维目标 (1).引导学生了解周期现象在现实中广泛存在，感受周期现象对实际工作的意义． ().通过具体的实例，了解周期现象是自然界中的基本现象，能够判断简单实际问题的周期现象． ().学会用数学方法来探究周期现象的规律，体味数学来源于生活，又指导于实践的意义，感受生活中处处有数学． 重点：初步理解用“旋转”定义角的概念，理解正角、负角、零角、象限角、终边相同角的含义，掌握象限角的概念． 难 点 难点：掌握终边相同角的表示方法，会书写所有与角α终边相同角的表示方法． 课 型 新授课 课时安排 一课时 教 法 点播 引导 学 法 自主学习 合作探究 个人主页 教 学 过 程 【问题导思】观察下列实例： (1)海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次． (2)钟表上的时针每经过12小时运行一周，分针每经过1小时运行一周，秒针每经过1分钟运行一周． 上述两种现象，具有怎样的属性 【问题导思】将射线OA绕着点O旋转到OB位置，有几种旋转方向？ 1．角的有关概念 2．角的概念的推广 【问题导思】把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，旋转该角，则其终边(除端点外)可能落在什么位置？ 【问题导思】30°，390°，750°，…，30°＋k·360°(kZ)的角的终边有什么关系？ 一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k×360°， kZ}. 例1：已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是第几象限角，且指出在0°～360°范围内与其终边相同的角． (1)420°；(2)－75°；(3)855°；(4)－510°. 如图所示： (1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合； (2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合． 1．判断是否为周期现象，关键是看在相同的间隔内，图像是否重复出现． 2．由于角的概念推广了，那么终边相同的角有无数个，这无数个终边相同的角构成一个集合．与α角终边相同的角可表示为{β|β＝α＋k·360°，kZ}，要领会好kZ的含义． 3．熟记终边在坐标轴上的各角的度数，才能正确快速地用不等式表示各象限角，注意不等式表示的角的终边随整数k的改变而改变时，要对k分类讨论． 教 后 反 思 审核人签字： 年 月 日 富县高级中学集体备课教案 年级：高一 科目：数学 授课人： 课 题 3 弧度制 三维目标 (1). 理解弧度制的概念，能正确进行弧度与角度的换算及弧长公式和扇形面积公式的应用． (). 通过弧度制与角度制的换算，体会角集合与实数集合之间一一对应的关系，培养利用联系、变化的观点去分析问题的能力． (). 通过弧度制与角度制的换算，理解并认识角度制与弧度制是辩证统一的，不是孤立、割裂的． 重点：弧度制的概念． 难 点 难点：扇形的弧长和面积公式及其应用． 课 型 新授课 课时安排 一课时 教 法 点播 引导 学 法 自主学习 合作探究 个人主页 教 学 过 程 【问题导思】　 1．在初中学过的角度制中，把圆周角等分成360份，其中的一份是多少度？ 2．在给定半径的圆中，弧长一定时，圆心角确定吗？ 由弧度制的定义可以得到周角的弧度是多少？ 1．角度与弧度的互化 角度化弧度 弧度化角度 360°＝2π rad 2π rad＝360° 180°＝π rad π rad＝180° 1°＝ rad≈0.017_45 rad 1 rad＝()°≈57.30° 2.一些特殊角的度数与弧度数的对应关系 角 度 3.圆的弧长和面积公式 　弧长l＝，面积S＝. 　下列说法中，叙述错误的是(　　) A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B．1度的角是周角的，1弧度的角是周角的 C．根据弧度的定义，180°一定等于π弧度 D．不论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均与圆的半径长短有关 将下列各角度与弧度互化． (1)22.5°；(2)112°30′；(3)π；(4)－3 rad. 已知扇形的周长为20 cm，当它的半径和圆心角各取什么