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案例组：如何备教材？？？ 案例1：相交线中的角 案例1：相交线中的角 案例1：相交线中的角 案例的反思：如何备教材 案例的反思：如何备教材 案例的反思：如何备教材 案例1：《函数单调性》第一节课 案例的反思：如何备教材 案例的反思：如何备教材 案例的反思：如何备教材 案例的反思：如何备教材 小论文思考 * * 学习载体与学习内容？ 圣经与素材？ 教教材与用教材教？ …… 备教材——创造性地用好教材 案例1：“相交线中的角”（华师七年级，优质课评选）教学片段 案例组2：如何备《函数单调性》课一节课？ 说课案例 教学设计案例 教材观：你眼中数学教材 如何教学？“相交线中的角”（华师七年级，优质课评选） 大部分老师都是通过给出一张导游图，让学生指出不同物体的位置关系，在研究位置特征的过程中导入“三线八角”，紧接着师生共同分析后，定义了同位角、内错角、同旁内角，这种以贴近学生实际的生活问题为出发点的教学，课堂气氛融洽，学生活动充分。 关键问题：为什么从“三线八角”这一位置入手，学生知晓吗？久而久之，学生只会等着老师提出问题……，习惯“学答”，而没有“学问”？ 逛街的感想？ 师：两条直线相交可形成几个小于平角的角？它们之间有怎样的关系？（学生回答） 师：今天我们继续研究相交线中的角，不过今天研究的是三条直线相交的情形，请大家思考：在一个平面内，如果有三条直线，可能存在哪些情况？画出你认为可能存在的不同情况。 学生情况大致四种： 师：既然有这样的四种情况，我们从哪张图入手研究呢？（学生排除图1、图4） 师：图2和图3我们觉得研究哪一张图更合适？（师生共同分析，特殊、一般）为后续探究定理伏笔。 两种极端：机械教教材——创造性地用教材教学 教材是 “圣经”(机械地用)？教材是教学素材(灵活地用)？ 备教材：创造性地用教材的前提？ 策略：先整体后部分，先概览后精细。 宏观备教材：整体把握章节的基本结构—“数学树”的基本结构 ⑴备课标：把握基本精神，了解意图及建议；意义与价值（Why?） ⑵备教参：把握章节“数学树”的基本结构：“from…to”的框架 教材：生长智慧树的载体 微观备教材：具体把握一节课的基本结构—“数学树”的生长过程 ⑴备根源：两大根系—视觉的与言语的（备联系：内部与外部）。 ⑵备枝干：突出重点——“四基”的生长点：理解基本知识、掌握基本技能、经历基本活动经验、体悟基本思想方法。 ⑶备养料：创设情境、善用例子、变式习题。 ⑷备磨砺：历经磨难——难点、疑点、错漏点。 案例1：《函数单调性》第一节课？ 案例2：《导数概念》第一节课？ 案例3：《向量减法》第一节课？ 微观备教材：具体把握一节课的基本结构—“数学树”的生长过程 ⑴备根源：两大根系—视觉的与言语的（两大营养素） 目的：找学生最近发展区的知识与经验； 方法：备联系与背景：数学内部的联系，数学与其他学科的、生活的联系。 案例1：《函数单调性》第一节课？ 单调生活、函数的限定、函数图象变化 案例2：《导数概念》第一节课？ 函数单调性、速度与加速度、曲线某点的斜率 案例3： 《向量减法》第一节课？ 向量、向量加法、力的合成与分解 案例5：集合（1） 案例6：曲线和方程（1） 案例7: 对数的运算性质（1） 案例8：反函数（1） 微观备教材：具体把握一节课的基本结构—“数学树”的生长过程⑵备枝干：突出重点——“四基”的生长点：理解基本知识、掌握基本技能、经历基本活动经验、体悟基本思想方法。 原有知识经验 基本知识 基本技能 基本活动经验 基本思想方法 经历丰富的数学基本活动经验 看：观察、欣赏(数学美) 想：猜想、想象、联想 思：分解与综合、类比、限定、推广、抽象与概括 听：倾听、批判性听 说：回答、数学交流 做：演示、实验、游戏 写：笔记、数学写作 新课程教学目标：从“双基”到“四基” 微观备教材：具体把握一节课的基本结构—“数学树”的生长过程⑵备枝干：突出重点——“四基”的生长点：理解基本知识、掌握基本技能、经历基本活动经验、体悟基本思想方法。 原有知识经验 基本知识 基本技能 基本活动经验 基本思想方法 新课程教学目标：从“双基”到“四基” 体悟数学基本思想与方法 两大根基：归纳与演绎 四大主干： 函数与方程思想； 数形结合思想； 分类讨论思想； 转化(化归)思想 六大方法 配方法 换元法 待定系数法 数学归纳法 反证法 消元法 微观备教材：具体把握一节课的基本结构—“数学树”的生长过程 ⑶备养料：创设情境、善用例子、变式习题。 案例1：《函数单调性》第一节课？ 单调生活、函数的限定、函数图象变化 案例2：《导数概念》第一节课？ 函数单调性、速度与加速度、曲线某点的斜率 案例3： 《向量减法》第一节课？ 向量