筠连中学高二（上）第三次月考试题(含答案）.docVIP

筠连中学高2014级第三次月考试题 数学（文科） 一，选择题（共60分，每题5分） 1,已知p:，q:，则下列判断中，错误的是( ) A、p或q为真，非q为假； B、p且q为假，非p为真； C、p且q为假，非p为假； D、p且q为假，p或q为真； 2，某校有高中生900名，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则高三年级应抽取 （ ） A, 25人 B,15 人 C,30 人 D,20人 3, 抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A. B. C. D. 4,2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生 打出分数的茎叶图如图2-1，去掉一个最高分和一个最低分， 所剩数据的平均分别为(　　) A．84B．84 C．85D．85直线和曲线有个公共点2，条件q：-5x-60，则p是q的（ ） A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件 8.如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域． 在正方形中随机扔一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积均为(　　) A. B. C. D．无法计算 9,椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为(　　) B．C. D． 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D. 过椭圆＋y2＝1的左焦点F作斜率为k(k≠0)的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x＋2y＝0上，则k的值为(单位：cm)如图所示， 则该三棱锥的体积等于________ cm3. 14，已知命题， 那么其否定形式是 . 15，、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面 . 16，设e是椭圆＋＝1的离心率，且e(，1)，则实数k的取值范围是 (12分)(12分)已知斜率为1的直线l过椭圆＋y2＝1的右焦点F交椭圆于A、B两点，求弦AB的长19．(12分)沙糖橘是柑橘类的名优品种，因其味甜如砂糖故名．某果农选取一片山地种植沙糖橘，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间(40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]进行分组，得到频率分布直方图如图．已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数8株． (1)求a，b的值； (2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株，求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率． 20（12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝。 求证：MN∥平面PAD ； ⑵求证：平面PMC⊥平面PCD。 21,(12分)已知F1、F2为椭圆的、两个焦点，的过焦点F1，两点， （1）求的长度。 （2）求证： （3）求ABF2面积的最大值． 15. ___________ 16. _________ 三、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 17. （12分）解：将3个白球编号为1，2，3；两个红球编号为 4，5.从中任取2个球，包含以下基本事件：（1，2），（1，3） （1，4），(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5). 共计10种情况。 ....................................4分 （1):记事件A表示“取到的两个球都是红球”，那么事件A 只有（4，5）一种结果。 所以，。。。。。。。。。7分 (2):记事件B表示“取到一个白球,一个红球”,那么事件B包含：（1，4），(1,5),(2,4),(2,5