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第八单元《数学广角 课题 数学广角（沏茶问题） 课型 新授 教 学 目 标 知识与技能： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点 体会优化的思想 难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具 TTP电子课件 教 学 过 程 教 学 过 程 教师导学、学生活动 二次备课 一、情境导入： 1、 二、探究新知 1、教学例1 小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。 如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。 分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？ 比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？ 订正： 学生：这个过程可以用图来表示。 学生：要烧水，必须先洗水壶，接水。 学生想：等待水开的时间可以做点什么呢? 小组讨论：怎样安排比较合理并且省时间？ 1 + 1 + 8 + 1 = 11（分） 师：通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？ 学生：先观察做事情的顺序，写出做事情的顺序。再考虑哪些事情可以同时做，最后计算出所需时间。 师讲解：华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。 三、知识应用 做一做（105页） 小红感冒了，吃完药后要赶快休息。 找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟 小红应如何合理安排上面的事情? 学生：找感冒药和量体温在等开水变温6分钟时同时进行，所以 1 + 6 = 7（分） 四、课堂小结 同学们，这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 五、作业布置 第107页练习二十，第1题。 教学反思 第二课时 课题 数学广角（烙饼问题） 课型 新授 教 学 目 标 知识与技能： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点 体会优化的思想 难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具 TTP电子课件 教 学 过 程 教 学 过 程 教师导学、学生活动 二次备课 一、复习旧知 1、煮熟一个鸡蛋要用5分钟。 师：煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？ 3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！（5分钟） 2、出示情境图 揭示课题：板书：烙饼问题 二、探究新知 1、教学例1 1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？ 问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？ + 6 = 12 （分） 3 + 3 + 3 = 9（分） 发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪 3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？ 问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？ 小结：每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。 饼数（张） ?最省时的烙饼方法 ?烙饼 次数 所需最少 时间（分） 2 （ 2 ）同时烙 2 6 3 （ 3 ）轮换烙 3 9 4 （2，2） 4 12 5 （2，3） 5 15 6 （2，2，2） 6 18 7 （2，2，3） 7 21 8 （2，2，2，2） 8 24 9 （2，2，2，3） 9 27 …… …… …… …… 三、知识应用 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？ 师：怎样安排他们玩，才能让时间最少？ 学生：尽量让双人同时玩，这样省时间。 ? 小东 爸爸 妈妈 第一局 ?√ ?√ ?