[江苏省南京三中2012-2013学年高一10月阶段性检测数学试题.docVIP

说明1．本试卷满分10分，考试时间10分钟； 2．请将所有答案按照题号填涂或填写在答题卡相应的答题处，否则不得分一1、下列四个判断正确的个数是 ▲ . ①；②；③；④. 2、设全集，，则图中阴影部分所表示的集合为，若，则，且，则集合= ▲ . 5、集合用列举法表示为 ▲ . 6、下列对应关系中，是到的映射的有 ▲ . ①，，； ②，的倒数； ③，； ④， 7、函数的定义域是 ▲ . 8、已知函数，则满足, 则 ▲ . 10、已知二次函数的图顶点为，且图在轴上截得线段长为8，函数的解析式若函数是偶函数，则函数的单调递减区间是 的定义域为,当时, 的图象如图，则不等式的解集是 ▲ . 13、已知函数是定义在上的奇函数，当时，且则称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数是不超过的最大整数，则函数的值域为 ▲ . 二、解答题（本大题共90分） 15、（本题满分14分） 设全集为R，集合，. （1）求，（2）已知，若,求实数的取值范围 16、（本题满分14分） 已知函数． （1）作出函数的图象； （2）写出函数的单调区间； （3）判断函数的奇偶性，并用定义证明． ? 17、（本题满分14分） 已知集合  （1）求； （2）若，求实数的值； （3）若，求实数的值. 18、（本题满分1分） （其中为常数，）为偶函数. (1) 求的值； (2) 用定义证明函数在上是单调减函数； (3) 如果,求实数的取值范围. 20、（本题满分1分） 在区间上的最大值、最小值分别是，集合． （1）若，且，求和的值； （2）若，且，记，求的最小值． 南京三中2012—2013学年度第一学期阶段性测试（2012.10） 高一数学答案 一 3、3 4、 5、 6、①④ 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、5 14、 17、（本题满分14分） （1）………………………4分 （2） 2，3的两个根 得………………………8分 （3）由，得 解得 当时，与矛盾；当时，符合题意，所以解：（1）设这种商品的销售价每个上涨元，则每天销售量为 ………2分 ∴销售利润为 …………8分 答：销售价为13元时每天的销售利润350元．分（2）当．分解： 是偶函数有即.…………4分 (2)由(1) . 设, ………………6分 则. ……………………8分 . 在上是单调减函数. ……………………10分 (3)由(2)得在上为减函数,又是偶函数,所以在上为单调增函数. ……………………………………………12分 不等式即,4. 解得. 所以实数的取值范围是.…………………16分 说明(3)如果是分情况讨论,知道分类给2分.并做对一部分则再给2分. …………………15分 = ………16分 金太阳新课标资源网 第 5 页 共 8 页 金太阳新课标资源网