11.2三角形全等的判定第1课时.pptVIP

§11.2 三角形全等的判定 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等 ①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F A B C D E F 1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边： ②只给一个角： 60° 60° 60° 探究一： 2.给出两个条件： ①一边一内角： ②两内角： ③两边： 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° 2cm 2cm 4cm 4cm 可以发现按这些条件画的三角形都一定全等。 画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 画法: 1.画线段AB=3㎝; 2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C; 3. 连接线段AC、BC. 结论:三边对应相等的两个三角形全等. 可简写为“边边边”或“SSS” 思考:你能用三角形的稳定性来说明“SSS”公理吗? 有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” A B C D E F 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 　A 　C 　B 　D 分析：要证明两个三角形全等，需要哪些条件？ 证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS） 例1. 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD 若要求证：∠B=∠C，你会吗？ 例2.作一个角等于已知角. 已知：∠AOB （SSS） A B C D 如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C 请说明理由。 解：在 △ABD和△ CDB中 AB=CD （已知） AD=BC （已知） BD=DB （公共边） ∴△ABD ≌△CDB ∴ ∠A= ∠C （ ） 全等三角形的对应角相等 拓展与提高 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：△AEB ≌ △ ADC。 证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD。 C A B D E 在△ AEB和△ ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD ∴ △AEB ≌ △ ADC (sss) 通过这节课的学习，你有什么收获？