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信号与系统课程设计报告 ——频分复用通信系统的仿真设计 指导老师：XXX 小组成员： 摘要： 通过对信号与系统这门课程第八章通信系统学习，我们对频分复用（FDMA）技术产生了浓厚的兴趣，于是决定自己利用MATLAB强大的仿真功能来对频分复用系统进行仿真。本文首先录制三段不同的语音信号。然后通过推导，确定合适的载波信号的频率，对信号进行调制，调制后整合到一个复用信号上。再在复用信号上加一个随机的高斯白噪声得到在信道中传输的信号。之后根据通过对复用信号的频谱分析，得出切比雪夫滤波器的各项参数，通过设计好的滤波器进行信号分离后分别根据载波信号进行解调，再通过一个低通滤波器，得到原始信号。通过此次对FDMA的仿真，我们更清楚了解了频分复用的工作原理，以及AM调制解调方法，和滤波器的设计方法。频分复用技术对与通信系统节省资源有着重要的意义。 关键词： 频分复用 MATLAB 高斯白噪声 引言： 在电话通信系统中，语音信号频谱在300—3400Hz内，而一条干线的通信资源往往远大于传送一路语音信号所需的带宽。这时，如果用一条干线只传一路语音信号会使资源大大的浪费，所以常用的方法是“复用”，使一条干线上同时传输几路电话信号，提高资源利用率。 本文是基于MATLAB的简单应用，首先录制三段不同的语音信号。然后选择合适的高频载波，对信号进行调制，调制后整合到一个复用信号上。确定合适的信噪比，在复用信号上加一个随机的高斯白噪声得到在信道中传输的信号。之后根据载波信号设计合适的带通滤波器将三种信号进行分离，信号分离后分别进行同步解调，再通过一个低通滤波器，得到通过频分复用系统传输后得到的各个信号，将得到的信号与原信号对比，要保证信号与原信号吻合较好。 正文： 一、 设计要求： 1、基本要求： （1）使用MATLAB软件画出采样后语音信号的时域波形和频谱图。 （2）选择合适的高频载波，对采样信号进行调制。 （3）使用MATLAB软件画出复用信号的频谱图。 （4）设计合适的带通滤波器，并画出带通滤波器的频率响应。 （5）对滤波后的信号进行解调，画出解调后各路信号的频谱图。 （6）设计低通滤波器，画出低通滤波器的频率响应。恢复信号的时域波形和频谱图。 （7）播放恢复信号，并与原信号进行比较。 二、设计原理： 1、设计的理论依据： （1）、根据设计要求分析系统功能，掌握设计中所需理论（采样频率、采样位数 频分复用系统的模型 1、原始信号的录制与作图 （1）、使用“audiorecord”命令利用matlab录制3段信号，44.1 kHz的采样频率，16 bit量化，单声道，并分别保存为“sound1.wav”,”sound2.wav”,”sound3.wav”。用“fft”命令对声音信号做快速傅立叶转换，对频域上的信号进行分析、作图。 （2）、对信号的时域和频域分析 使用MATLAB软件可以对采集的语音信号进行时域和频域分析。可以使用subplot（m,n,p）或者subplot（m n p）将多个图画到一个平面上的工具。其中，m表示是图排成m行，n表示图排成n列，也就是整个figure中有n个图是排成一行的，一共m行，p则是指要把曲线画到figure中哪个图上。MATLAB中绘图命令plot(x,y)，以x为横坐标，y为纵坐标， 2、复用信号的产生 （1）语音信号的调制即为频分复用的混频过程，该过程关键是对各路语音信号载波频率的选取。混频过程的时域表示式如 所示，为双边带信号（DSB），它的带宽是基带信号带宽的2倍，即调制后的带宽为： （1） 为了使各个信号不会相互干扰，各个载频的间隔既要大于调制后带宽B，设各载波的频率间隔为，由于，所以 （2） 另外，在选取各路信号载波频率时，还需要考虑混叠频率。所谓混叠频率，就是当利用一个抽样频率为的离散时间系统进行信号处理时信号所允许的最高频率。任何大于的分量都将重叠起来而不能恢复，并使正规频带内的信号也变得模糊起来。根据抽样定理可知： （3） 由于前面语音信号采样频率，所以混叠频率： （4） 综合上述考虑，由（2）式可取载波频率间隔为7000Hz，由（4）式可知最高载波频率要小于为22050Hz，如果本次设计取第1路语音信号的载波频率为4000Hz，则第2路信号的载波频率为11000Hz，第3路信号的载波频率为18000Hz。同时满足最高载波频