基本体的投影和轴测图试题.pptVIP

* 3.1 平面立体及其表面上点的投影 3.2 回转体及其表面上点的投影 基本体的投影 3.1 基本体的投影 单一的几何体称为基本体。如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。它们是构成形体的基本单元，在几何造型中又称为基本体素。 1. 基本概念 基本体的分类 表面仅为平面的 立体 ? 平面体 表面为回转体或回转体与平面组成 的立体体 ? 回转体(曲面立体) 构成基本体的所有表面以及形成该 形体的特征线（轴线）投影的总和 基本体的投影 3.1平面立体及其表面上点的投影 3.1.1 棱柱 侧棱面 底面 棱线 底边 棱柱的棱线相互平行 形成 由多边形沿直线 拉伸而成 L m L ? m —直棱柱 L m —斜棱柱 V W H 棱柱的投影 长 高 宽 宽 H、V投影 — 长相等 V、W投影 — 高相等 H、W投影 — 宽相等 “三等”关系 在棱柱表面取点 例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a 注意分析点所在表面的位置 a a a A 基本方法 面内取点方法 3.1.2 棱锥 锥顶 棱锥的棱线相交于锥顶 侧棱面 底面 棱线 底边 形成 由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化 L m V W H 棱锥的投影 s a b c a c b s b a(c) s S A B C S A B C 在棱锥表面取点取线 例 棱锥表面的折线MNK(m?n?k?)求另二投影 如何在平面上取点？ K m (k) n s a c a c b s b a(c) s b M N 分析 M? SA N? SB K? SBC n k m m n k 连线 注意分析点、直线 所在表面的可见性 O O 3.2回转体及其表面上点的投影 3.2.1 圆柱体 形成 轴线 底面 圆柱面 ? 圆沿与其垂直 的直线拉伸形成 ? 矩形绕其边旋 转形成 L 圆柱面的形成 轴线 母线 素线 V W H O O 圆柱体的投影 对V面的外 形轮廓线 对W面的外 形轮廓线 外形轮廓线投 影的对应关系 圆柱面投影 可见性判断 V W H O O 圆柱体表面取点取线 例 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m M m m m ( ) 例 AC位于圆柱体表面，已知a?c?，求ac、a?c? a (c) 分析 a?c?不平行轴线 故AC为曲线 作图 ①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线 b d a c b d b (d) a (c) 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点 3.2.2 圆锥体 形成 S 底面 圆锥面 锥顶 轴线 ?直角三角形绕其直角边旋转而成 L ? 圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化 圆锥面的形成 过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆 V W H 圆锥体的投影 S s s 对V面的外 形轮廓线 对W面的外 形轮廓线 外形轮廓线投 影的对应关系 圆锥面投影 可见性判断 s V W H s s s 圆锥体表面取点取线 例 圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m S M m m ( ) m 如何在曲面内取点？ 辅助线如何作？ ?作直素线 ?作水平圆 s s s 例 ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W 投影 a b(c) 分析 ABD不通过锥 顶，故为曲线 作图 ①找特殊点 ②求H、W面投影 ③光滑连接曲线 d (e) a c b d e (a) b c d e * * *