[广东省普宁二中2012届高三上学期11月月考数学文试题.docVIP

广东省普宁二中2012届高三上学期11月月考 文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共 页，20题，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答选择题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分． 4．考试结束后，监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 第一部分 （选择题 满分50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．i是虚数单位，若复数，则b的值是（ ﹡ ） A．1 B．-1 C． D． P＝{1,2,3,4}，Q＝{x|0＜x＜5，x∈R}，则“x∈P”是“x∈Q”的(　﹡) A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不充分条件也不必要条件 3．已知函数，若存在使得，且，则以下对实数a、b的描述正确的是（ ﹡ ） A． B． C． D． ．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10等于(﹡) A．18 B．24C．60 D．90 ．已知实数，满足，则的取值范围是（ ﹡ ） A． B． C． D． .函数在一个周期内的图象是（ ﹡ ） ．如图所示，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则（ ﹡ ） A． B． C． D． . 已知为一等差数列，为一等比数列，且这6个数都为实数，给出结论：①与可能同时成立；②与可能同时成立；③若，则； ④若，则． 其中正确的是（ ﹡ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ ．定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ﹡ ） A． B． C． D． ．若，则下列各结论中正确的是（ ﹡ ） A． B． C． D． 第二部分 （非选择题 满分100分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根（精确到）为 ﹡ ． 12. 已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积 为 ﹡ ． 13.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒尖位置P（x，y），其初始位置为P0（1，），当秒针从P0（注此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 ﹡ ． 14．在数列中，若，则称为“等 方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：①若是等方差数列，则是 等差数列；②是等方差数列；③若是等方差数列，则也是等方差数 列． 其中正确命题序号为 ﹡ ．（将所有正确的命题序号填在横线上） 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15、（本小题满分12分） 如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是 坐标原点，，． （1）若，求的值； （2）设函数，求的值域． 16．（本小题满分1分） 某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0.2m2，五合板1m2，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元． （1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？ （2）怎样安排生产可使所得利润最大？ 17．（本小题满分1分） 如图某市现有自市中心O通往正西和北偏东30°方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路．分别在通往正西和北偏东30°方向的公路上选用A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10 km，且使A、B间的距离|AB|最小．请你确定A、B两点的最佳位置． 18．（本小题满分14分） 已知x＝是函数f（x）＝alnx＋x2－x+11的一个极值点． （1）求实数a的值； （2）求函数f（x）