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2017-01-10 发布于北京
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整数规划南京航空航天大学经济与管理学院教授、博士生导师管理科学与工程系主任 iamdangyg@163.com 第2章整数规划分枝定界法割平面法隐枚举法割平面法得到新的对偶单纯形表 (0) Z=221 X7=X5=X4=1 X1=1/3 (9) 217 X1=X4=X7=1 X5=13/5 (10) 217 X1=X7=X5=1 X2=1/4 (5) 216 X3=X7=X5=1 X4=1/3 (6) 219 X7=X5=X4=1 X6=1/13 (1) 219 X1=X7=X5=1 X4=1/3 (7) 174 X6=X7=1 X5=6/15 (8) 217 X7=X5=X4=1 (2) 220 X7=X5=X4=1 X2=1/4 (3) 214 X2=X7=X5=1 (4) 220 X7=X5=X4=1 X3=1/3 X1=1 X1=0 X2=1 X2=0 X3=1 X3=0 X4=1 X4=0 X6=1 X6=0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 隐枚举法 (一)、基本思想：对 maxZ=CX AX=b X为0 的2n个可能解，只检查其中一部分例： maxZ = 2x1+4x2 +x3 3x1 - 8x2+5x3? -1 x1 , x2 , x3为 0 ,1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (二)、简单隐枚举法(max) 原则： (1)、用试探法，求出一个可行解，以它的目标值作为当前最好值Z0 (2)、增加过滤条件Z? Z0 (3)、将xi 按ci由小?大排列 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例：maxZ = 3x1 -2x2+5x3 x1 +2x2 - x3? 2 ① x1 +4x2 +x3? 4 ② x1 + x2 ? 3 ③ 4x2+x3? 6 ④ x1 , x2 , x3为0或1 解：观察得解(x1 , x2 , x3 )=(1 ,0 ,0) Z0 =3 过滤条件：3x1 - 2x2+5x3 ? 3 将(x1 x2 x3 ) ? (x2 x1 x3 ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解(x2 x1 x3 ) 目标值 Z0 ① ② ③ ④ 当前最好值 (0 ,0 ,0) 0 3 (0 ,0 ,1) 5 5 (0 ,1 ,0) 3 (0 ,1 ,1) 8 8 (1 ,0 ,0) -2 (1 ,0 ,1) 3 (1 ,1 ,0) 1 (1 ,1 ,1) 6 最优解 x = (1 ,0 ,1 )T Z=8 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only