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2.4 系统的卷积积分分析 2.4.1 推导求零状态响应的卷积公式 设激励信号x(t)为因果信号，并设系统的起始状态为零。 即 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当 时， 数学中两函数的卷积定义为 设 f1(t) = x(t)、 f2(t) = h(t)，且设x(t)、 h(t)均为因果信号，则 当 时， ，所以，第一项积分=0， 当 时， ，所以，第三项积分=0，这样， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若x(t)、 h(t)不是因果信号，则 2.4.2 卷积积分的计算 由上述卷积积分的公式可总结出卷积积分计算步骤。首先将x(t)和h(t)的自变量t改成 ，即： 再进行如下运算（即卷积积分的四步曲）：反褶、时移、相乘、积分。 反褶： 时移： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 相乘： 积分： 计算卷积积分的关键是定积分限。 例2-11：已知 , 求 。 解： 1）当 t 0 时， 2）当 t 0 时， s(t) = 0 演示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2－12：已知 ，求 解： 1）当 t 0 时， s(t) = 0 2）当 0 t T 时， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.
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