重庆市第49中学2012-2013学年高三上学期期中考试数学文试题.docVIP

重庆市第49中学2013届高三上期期中考试题数学（文科） 【注意】： 1、全卷分Ⅰ、Ⅱ两部分，第Ⅰ部分共50分，第Ⅱ部分100分，共150分。 2、全卷考试时间为120分钟。 3、第Ⅰ部分是客观题，每一题共有四个选项，选择其中最恰当的一个选项； 第Ⅱ部分是主观题，其中 解答题 要写出必要的文字说明。 4、答案必须写在答题卡上，否则不得分。 第Ⅰ部分 一、选择题(共10题，每小题5分，共50分) 1．已知集合,,,则 A． B．　　　C．　　D． 2．已知，是三象限角，则 A. B. C. D. 3．要得到函数的图象，可将的图象 A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向上平移个单位 D．向下平移个单位 4．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 A．（1，3） B．（－1，3） C．（1，0） D．（－1，0） 5．函数的零点所在的区间是 A. B. C. D. 6．已知锐角的面积为，，则角的大小为 A. 75° B. 60° C. 45° D.30° 7．设f(x)是R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)= A．1 B．3 C．-1 D．-3 8．命题，使 命题，都有给出下列结论： ① 命题“”是真命题 ② 命题“”是假命题 ③ 命题“”是真命题； ④ 命题“”是假命题 其中正确的是 A．② ④ B．② ③ C． ③ ④ D． ① ② ③ 9．已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是 A． B．或 C． D．不能确定 10．函数满足：x≥4,＝；当x＜4时＝，则= A． B． C． D． 第Ⅱ部分 二、填空题(共5题，每小题5分，共25分) 11．在边长为2的等边△ABC中，等于 。 12．锐角△ABC中，角A、B、C对边a、b、c ，，则△ABC的面积等于 。 13．已知函数若，则 。 14．函数的最小正周期为 。 15. 如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x轴滚动，设顶点P（x,y）的轨迹方程 是，则在其两个相邻零点 间的图象与x轴所围区域的面积为 。 三、解答题(共6题，共75分) 16.已知实数集R，集合,集合,集合. （Ⅰ）求（C； （Ⅱ）若,求的取值范围。 17．已知向量，， （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）若，求实数的值。 18．设，（），曲线在点处的切线垂直于轴. （Ⅰ） 求的值； （Ⅱ） 求函数的极值。 19．已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和． （Ⅰ）求的解析式及的值； （Ⅱ）若锐角满足，求的值。 20.已知函数是的一个极值点. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围。 21.设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有； （Ⅰ）当时，比较的大小； （Ⅱ）解不等式； （III）设且，求的取值范围。 参考答案 一、选择题(共10题，每小题5分，共50分) 1～5：CAACA； 6～10：BDBBD 二、填空题(共5题，每小题5分，共25分) 11．； 12．； 13．-2； 14．； 15. 三、解答题(共6题，共75分) 16．已知实数集R，集合,集合,集合. （Ⅰ）求（?; （Ⅱ）若,求的取值范围. 解：（Ⅰ）因为集合,集合, 所以，………………………………………1分 如图： 所以，……7分 （Ⅱ） 因为，如图： 所以………………………………………………………13分 17.已知向量，， （Ⅰ）若，求实数的值 （Ⅱ）若，求实数的值 解：因为， 所以， ………………………………………………………………1分 （Ⅰ）因为 所以， 解得…………………………………………………………………………………………7分 （Ⅱ）因为 所以 解得……………………………………………………………………………………13分 18．设，其中，