有理数的乘方、混合运算及科学记数法(基础.docVIP

有理数的乘方、混合运算及科学记数法（基础） 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标：习策略： 二、学习与应用 1、奇数个正因数相乘结果为 ，奇数个负因数相乘结果为 ，偶数个正因数相乘结果为 ，偶数个负因数相乘结果为 ，任何个0因数相乘结果都为 。 2、有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后 ；(2)同级运算，从 进行；(3)如有括号，先做 的运算，按小括号、 、大括号依次进行。 3、计算 (1)-8+4÷(-2)；??????????????????????????? (2)6-(-12)÷(-3)； (3)3×(-4)+(-28)÷7；??????????????? (4)(-7)×(-5)-90÷(-15)； （5）—5×5×5×（-5）×[-(+5)]； （6）. 【要点梳理】 要点一、。在中，叫做 ， n叫做 . 要点诠释： （1）乘方与幂不同，乘方是几个 的乘法运算， 是乘方运算的结果． （2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的 ．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 要点二、． 要点诠释： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定 的符号，然后再 计算幂的 ． (2)任何数的偶次幂都是 ． 要点三、有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序：(1)先 ，再 ，最后 ；(2)同级运算， 从 到 进行；(3)如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括 号依次进行． 要点诠释： (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算， 是第一级运算， 是第二级运算， 和开方(以后学习)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按 括号、 括号、 括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 要点四、科学记数法 把一个大于10的数表示成 的形式（其中是整数数位只有 的 数，l≤||10，是正整数），这种记数法叫做 ， 如＝. 要点诠释： 负数也可以用科学记数法表示，“”照写，其它与正数一样， 如=； 把一个数写成形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的 整数位数少1 类型一、有理数乘方 ．　 （6） （7） （8） 【总结升华】 . 举一反三 【变式】比较(-5)3与-53的异同． 类型二、乘方的符号法则．1.0009)2009，，-(-2)2010 【总结升华】 . 类型三、有理数的混合运算 类型四、科学记数法(1)；（2）亿；（3） 【总结升华】 . 举一反三： 【变式】据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人， 其中760.57万人用科学记数法表示为 （ ） A．7.605 7×人 B．7.605 7×人 C．7.605 7×人 D． 0.760 57×人 例5. 把下列用科学记数法表示的数转化成原数. （1）； （2）； （3）千米 【总结升华】 . 例5. （ ） （A） （B） （C） （D） 【总结升华】