微积分下册期末试卷及答案[精心整理].docVIP

中南民族大学06、07微积分（下）试卷及参考答案 06年A卷 评分 阅卷人 1、已知,则_____________. 2、已知,则___________. 3、函数在点取得极值. 4、已知,则________. 5、以(为任意常数)为通解的微分方程是 ____________________. 二、选择题(每小题3分,共15分) 评分 阅卷人 知与均收敛, 则常数的取值范围是(　 　　 ). (A) (B) (C) (D) 数在原点间断, 是因为该函数(　 　　 ). (A) 在原点无定义 (B) 在原点二重极限不存在 (C) 在原点有二重极限,但无定义 (D) 在原点二重极限存在,但不等于函数值 8、若,, ,则下列关系式成立的是(　 　 ). (A) (B) (C) (D) 9、方程具有特解(　　　 ). (A) (B) (C) (D) 10、设收敛，则(　　　 ). (A) 绝对收敛 (B) 条件收敛 (C) 发散 (D) 不定 三、计算题(每小题6分,共60分) 评分 评分 评阅人 11、求由,,所围图形绕轴旋转的旋转体的体积. 评分 评阅人 12、求二重极限 . 评分 评阅人 13、由确定，求.　 评分 评阅人 14、用拉格朗日乘数法求在条件下的极值.　 评分 评阅人 15、计算. 评分 评阅人 16、计算二重积分，其中是由轴及圆周所围成的在第一象限内的区域. 评分 评阅人 17、解微分方程. 评分 评阅人 18、判别级数的敛散性. 评分 评阅人 19、将函数展开成的幂级数,并求展开式成立的区间. 评分 评阅人 20、某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某商品的广告.根据统计资料,销售收入(万元)与电台广告费用(万元)的及报纸广告费用(万元)之间的关系有如下的经验公式: ， 求最优广告策略. 四、证明题(每小题5分,共10分) 评分 评分 评阅人 21、设，证明：. 评分 评阅人 22、若与都收敛,则收敛. 06年B卷 一、填空题(每小题3分,共15分) 评分 阅卷人 1、设，则_____________. 2、已知，则＝___________. 3、设函数在点取得极值，则常数 . 4、已知,则________. 5、以(为任意常数)为通解的微分方程是 __________________. 二、选择题(每小题3分,共15分) 评分 阅卷人 6、已知与均收敛, 则常数的取值范围是( ). (A) (B) (C) (D) 7、对于函数,点( ). (A) 不是驻点 (B) 是驻点而非极值点 (C) 是极大值点 (D) 是极小值点 8、已知,,其中为,则( ). (A) (B) (C) (D) 9、方程具有特解( ). (A) (B) (C) (D) 10、级数收敛，则级数( ). (A) 条件收敛 (B) 绝对收敛 (C) 发散 (D) 敛散性不定 三、计算题(每小题6分,共60分) 评分 评分 评阅人 11、求,,所围图形绕轴旋转的旋转体的体积. 评分 评阅人 12、求二重极限. 评分 评阅人 13、设,求. 评分 评阅人 14、用拉格朗日乘数法求在满足条件