水建水利水电-积分变换论文.docVIP

博士□ 基地班硕士□ 硕博连读研究生□ 兽医硕士专业学位□ 学术型硕士√ 工程硕士专业学位□ 农业推广硕士专业学位□ 全日制专业学位硕士□ 同等学力在职申请学位□ 中职教师攻读硕士学位□ 高校教师攻读硕士学位□ 风景园林硕士专业学位□ 西 北 农 林 科 技 大 学 研 究 生 课 程 论 文 封 面 （课程名称： 积分变换与数理方程 ） 学位课√ 选修课□ 研 究 生 年 级、姓 名 研 究 生 学 号 所 在 学 院（系、部） 水利与建筑工程学院 专 业 学 科 水利水电专业 任 课 教 师 姓 名 王经民 考 试 日 期 考 试 成 绩 评 卷 教 师 签 字 处 水轮机调节系统开机过程的数学模型 自1990年以来，随着科学技术的发展，各个地区的用电量迅速增加，同时电网结构也发生了明显的变化。随着波峰与波谷差距的增加，出现了比较严重的用电危机。在这种局势下，催生出了大量的水电站。与此同时，水电站的总装机容量在不断的增加。但是，随着水电站建设的复杂化以及多样化，不定因素的增加，使水电站的稳定性受到威胁。水轮机的振动问题已经成为国内外水电站安全稳定运行的关键性技术问题。据调查[1][2]，二滩水电站、小浪底水电站等一系列已经运行的水电站再开机过程中都出现了不同程度的机组振动问题，并严重影响了水电站的安全稳定运行。与此同时，国外很多水电站也存在着严重的振动问题，比如大古力水电站、塔贝拉水电站等。 水轮机调节系统由压力引水管道系统、发电机系统、水轮机系统、液压随动系统以及输出限制结构构成，水轮发电机组是一个牵涉到电磁、水力、机械和结构的复杂系统，其本身具有复杂性、非线性、偶联关系和随机性等特征，其运行工况直接影响着电力系统的稳定运行。随着我国水电事业向着大容量、高水头的方向发展，由水利、机械、电气等因素造成机组的不稳定振动、自激振荡等问题越来越严重。 然而针对这些问题，研究人员进行了大量的理论探索并采取了一系列的具体技术措施，并取得了一定的效果。但是，他们的研究方法均是建立在整数阶微积分的基础上的。由于整数阶微积在描述复杂物理问题时具有一定的局限性，并不适合描述复杂的水轮机系统。因此，要想揭示水轮机开机过程中的振动机理以及运行规律，就必须建立一个接近工程实际的数学模型。 本文基于分数阶微积分原理，尝试建立分数阶水轮机调节系统开机过程的数学模型。对于该篇模型的水轮机调节系统的动态模型如图1所示。 图1 水轮机调节系统机械图 1 压力引水管道模型 已知，有压管道内非恒定流可以用下列偏微分方程描述。 (1) , (2) 式中，H为压力；Q为流量；x为自上游端开始计算的长度；A为截面面积；f为摩擦损失系数；D为直径；a为波速。 设水轮机有压过水系统，其有压引水管道较长，而没有有压尾水管道，仅有尾水管，且可忽略不计。利用式1、2对A、B截面可写出下列方程 (3) 管道上游端接入水库中，其水位在过渡过程中可以认为是不变的，因此=0，为A、B两点间距离，=L。根据式3有 (4) 在不考虑水头损失时，有 , (5) . (6) 式中为水管特征系数。将式5、6带入式4可得A点的弹性水击传递函数为： , (