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例:求图示电路中的U1,U2,U3 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。 2.KCL推广 I =? 例: 广义节点 I = 0 IA + IB + IC = 0 A B C IA IB IC 2? + _ + _ I 5? 1? 1? 5? 6V 12V 在任一瞬间,沿任一回路绕行方向,回路中所有支路电压的代数和恒等于零。 1.3.2 基尔霍夫电压定律(KVL) 即: ? u = 0 对回路1: 对回路2: I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0 I1 I2 I3 b a + - E2 R2 + - R3 R1 E1 1 2 基尔霍夫电压定律(KVL) 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。 U1-(6)-(2)=0 U1=6+2=8V U3-(6)-(-12)=0 U3=6-12=-6V U2+U3-U1=0 U2=-U3+U1=-(-6)+(8)=14V - 2V + + 6V - - -12V + + U2 - - U3 + + U1 - 解: I III II 设回路的绕行方向如图所示 (1)列方程前标注回路绕行方向; UBE = E2 – I2R2 I2R2 – E2 + UBE = 0 (2)应用 ? u = 0列方程时,项前符号的确定: 规定电压降参考方向与回路绕行方向一致者取正号,相反取负号。 (3)开口电压可按回路处理 注意: 1 对回路1: E1 UBE E + B + – R1 + – E2 R2 I2 _ 或 推论: 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。 A B ? ? l1 l2 UAB (沿l1)=UAB (沿l2) 推论: I1 + US1 R1 I4 _ + US4 R4 I3 R3 R2 I2 _ U3 U1 U2 U4 A B UAB 对回路有 U2+U3+U4+US4-U1-US1=0 U2+U3=-U4-US4+U1+US1 (1)=(2) 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。且两点间的压降与路径无关。 线性电阻元件:任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 1. 符号 (1) 电压与电流为关联参考方向 R R i u + 2. 欧姆定律 (Ohm’s Law) 1.4.1 电阻元件 (2)电压与电流为非关联参考方向 u ? –Ri 或 i ? –Gu u ? Ri 或 i ? Gu u R i + ? 公式必须和参考方向配套使用! G ? 1/R 称为电导, 单位:西门子(S) 1.4 无源元件 (不具有能量控制作用的元件) :消耗电能的器件 解:对图(a)有, U = IR 例:应用欧姆定律对下图电路列出式子,并求电阻R。 对图(b)有, U = – IR R U 6V + – 2A R + – U 6V I (a) (b) I –2A 3. 功率和能量 上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。 R i u + R i u + p吸 ? –ui? –(–Ri)i? i2 R ? –u(–u/ R) ? u2/ R p吸 ? ui? i2R ?u2 / R 功率: 1.4 电路元件及其伏安特性关系 能量:可用功率表示。从 t 到t0电阻消耗的能量: 4. 电阻的开路与短路 1、理想电压源:电源两端电压为uS (1) 特点: (a) 电源两端电压由电源本身决定,与外电路无关; (b) 通过它的电流是任意的,由外电路决定。 直流:uS为常数 交流: uS是确定的时间函数,如 uS=Umsin?t 电路符号 _ uS + 1.5 有源元件 1.5.1 电压源和电流源 R=10Ω,I=1A 例如 + 10V - R I R=1Ω, I=10A (2) 伏安特性u=f(i) uS + _ i u + _ uS u i O (3) 理想电压源的开路与短路 uS + _ i u + _ R (1) 开路:R??,i=0,u=uS。 (2) 短路:R=0,i ?? ,电路病态,因此理想电压源不允许短路。 * 实际电压源也不允许短路。因其内阻小,若短路,电流很大,可能烧毁电源。 I US + _ U + _ r 实际电压源 * * 第1章 电路的基本概念和基本定律 1.1 电路及其理论模型 1.2 电路变量及电流和电压的参考方向 1.4 无源元件 1.3 基尔霍夫定律 1.5 有源元件 1. 电压、电流的参考方向 2. 基尔霍夫定律 重点: 3. 电路元件特性 (电阻、电源、
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