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实验二 探究弹力与弹簧伸长量的关系 一、实验目的 1.探究弹力和弹簧伸长量的关系. 2.学会利用图象法处理实验数据,探究物理规律. 二、实验原理 2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与伸长量间的关系. 三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线. 四、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长. 3.改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2,m3,m4,m5和相应的弹簧长度l2,l3,l4,l5,并得出每次弹簧的伸长量x1,x2,x3,x4,x5. 五、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图.连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线. 2.以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义. 六、误差分析 1.本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的,因此,使弹簧的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,可以提高实验的准确度. 2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源,所以,应尽量精确地测量弹簧的长度. 3.在F-x图象上描点、作图不准确. 七、注意事项 1.每次增减钩码测量有关长度时,均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态,否则,弹簧弹力将可能与钩码重力不相等. 2.弹簧下端增加钩码时,注意不要超过弹簧的限度. 3.测量有关长度时,应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系. 4.建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量值要适当,不可过大,也不可过小. 5.描线的原则是,尽量使各点落在描出的线上,少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线. 6.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 例1 (2015·临沂模拟)如图3甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系. (1)为完成实验,还需要的实验器材有:____________. (2)实验中需要测量的物理量有:________________. (3)图3乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于__________________________________. (4)为完成该实验,设计的实验步骤如下: A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来; B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0; C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码; E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器. 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:____________. 解析 (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量; (2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度); (3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点,代入F=kx可得k=200 N/m,由于弹簧自重的原因,使得弹簧不加外力时就有形变量. (4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG. 答案 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与对应的长度) (3)200 弹簧自重 (4)CBDAEFG 例2 在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中,甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧.为测量橡皮绳的劲度系数,他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m=0.1 kg,取g=10 m/s2),并记录绳下端的坐标x加i(下标i表示挂在绳下端的钩码个数),然后逐个拿下钩码,同样记录绳下端的坐标x减i,绳下端坐标的平均值xi=(x加i+x减i)/2的数据如下表: (1)同一橡皮绳的x加i________x减i.(填“大于”或“小于”) (2)________同学的数据更符合实验要求.(填“甲”或“乙”) (3)选择一组数据用作图法得出该
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