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第二章 资金的时间价值 教学目的与要求 掌握现金流量、资金时间价值的概念 掌握现金流量图的绘制， 掌握资金时间价值计算的六个基本公式，掌握名义利率、 实际利率的概念及二者换算关系 教学重点与难点 重点 现金流量图的绘制 资金时间价值计算的六个基本公式 名义利率、实际利率的概念及二者换算 难点 现金流量图时点的含义 资金时间价值的概念和计算公式 名义利率和实际利率的换算 计息期变化时资金等值的计算及应用 1.1.2 衡量资金时间价值的尺度 绝对尺度——利息和利润 相对尺度——利率和利润率 1.2 资金等值原理 1.2.1 资金等值 等值是指在时间因素的作用下，在不同时点绝对值不等的资金而具有相同的价值。 把不同时间点上的现金按照某一利率折算至某一相同的时间点上，使之等值，这个计算过程称为资金的等值计算。 1.2.2 现金流量与现金流量图 1）现金流量 现金流量 拟建项目整个期间各时点上实际发生的资金流出或资金流入 现金流入量 CI 指在整个计算期内所发生的实际现金流入。如销售收入（生产期）、固定资产余值和流动资金回收 现金流出量CO 指在整个计算期内所发生的实际现金支出。如建设投资（建设期）、年经营成本、年税金（生产期） 净现金流量 指现金流入量和现金流出量之差，即等于CI－CO； 流入量大于流出量时，其值为正，反之为负。 现金流量的直观表达式 现金流量图 现金流量表 现金流量的三要素 大小（资金数额） 方向（流向）、 作用点（发生时间点） 说明：现金流量时点位置的确定，一般有两种处理方法。 一种是工程经济分析中常用的，其规定是建设期的投资标注在期初，生产期的资金流人和流出均标在期末； 另一种方法是在项目财务评价中常用的，时点标注遵循期末习惯假设，无论现金的流人还是流出均标示在期末。 现金流量图的绘制 大小：比例线段 方向：CI：+ CO：- 作用点：（时间点）：0点表示起点，1至n-1点每个时点既表示本期的结束，又表示下一期的开始（如2点表示第二期的结束，又表示第三期的开始）；n点表示终点。 例1：某项目建设期2年，运营期18年。建设期每年年初均投资400万元，运营期每年年末年收入300万元，年成本150万元，期末无残值 现金流量图特点 是一个二维坐标矢量图，横轴表示时间，纵轴表示现金；向上为正表示收入，向下为负 表示支出。各线段长度与收入支出额基本成比例 每个计息期的终点为下一个计息期的起点，而下一个计息期起点为上一期的终点。第一个计息期的起点为零点，表示投资起始点或评价时刻点 因借贷双方立脚点不同，理解不同  1.2.3 资金时间价值的相关概念 时值与时点：在某个资金时间节点上的数值称为时值；现金流量图时间轴上的某一点称为时点。 现值：发生在时间序列起点处的资金称为资金的现值。 折现：将时点处资金的时值折算为现值的过程称为折现 年金：是指一定时期内每期都有相等金额的收付款额。如折旧、租金、利息、保险金等都采取年金形式。 终值：表示资金发生在或折算为某时间序列终点时的价值。 1.3.2复利法  一次支付是指现金流量的流入或流出均在一个时点上一次发生，现金流量图如下图：  P---现值，F ---终值， 公式推导如下表所示      年金现值现金流量模型 （3） 年金现值公式(已知A，求P)  (4)等额支付系列资本回收公式（已知P ，求A ） 综合例题 1 资金时间价值的计算要能够灵活运用掌握，每年必考， 1）某项目建设期为3年，建设期内每年年初贷款分别为300万元、400万元和500万元，年利率为10％。若在运营期第5年末一次性偿还贷款，则应偿还的本利和为( )万元。 评析： n年末的本利和F与本金P的关系为： F＝ P (1十i)n 多次支付等于多个一次支付的累加 综合例题 2  2）某项目建设期为2年，建设期内每年年初分别贷款600万元和900万元，年利率为10％。若在运营期前5年内于每年年末等额偿还贷款本利，则每年应偿还（??? ）万元。　　A.343.20??? B.395.70??? C.411.52??? D.452.68 求解本题的前提是正确绘制现金流量图和灵活运用公式 综合例题 3  3）小张大学期间每年年初向银行贷款5000元，共四年，约定大学毕业两年后一次还清本息，年利率为6％。则应偿还数额（??? ）元。　　 求解本题的前提是正确绘制现金流量图和灵活运用公式  现值总额以Kp 表示