[离散数学形成性考核作业02三.docVIP

离散数学 本次活动是本学期的第一次活动（2008.10.14），主要是针对集合论单元的重点学习内容进行辅导，方式是通过讲解一些典型的综合练习题目，帮助大家进一步理解和掌握集合论的基本概念和方法，也使大家尽早地了解本课程期末考试的题型。 离散数学是计算机技术业必修课程．本课程学分，课内学时，开设一学期．课程通过本课程的学习，为学生以后打下基础．课程1．若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )． A．{a，{ a }}?A B．{ a }?A C．{2}?A D．?A ．若集合A={a，b，{ 1，2 }}，B={ 1，2}，则（ ）． A．B ? A，且B?A B．B? A，但B?A C．B ? A，但B?A D．B? A，且B?A 3．设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )． A．{{1}, {a}} B．{,{1}, {a}} C．{,{1}, {a}, {1, a }} D．{{1}, {a}, {1, a }} A是n元集，则幂集P(A )有2 n个元素． 4．设集合A = {1，2，3，4，5，6 }上的二元关系R ={a , b?a , bA , 且a +b = 8}，则R具有的性质为（ ）． A．自反的 B．对称的 　　C．对称和传递的　 D．反自反和传递的 二元关系RR = {2 , 6， , 2， , 5， , 3，4 , 4}R是对称的自反的反自反传递的二元关系R 5．设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系 R = {1 , 1，2 , 2，2 , 3，4 , 4}， S = {1 , 1，2 , 2，2 , 3，3 , 2，4 , 4}， 则S是R的（ ）闭包． A．自反 B．传递 C．对称 D．以上都不对 R的自反闭包A={1, 2, 3}，A上的二元关系x, y|x?A，y?A，x+y=8}，那么R的自反闭包 6．设集合A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}上的偏序关系 的哈斯图如右图所示若A的子集B = {3 , 4 , 5}， 则元素3为B的（ ）． A．下界 B．最大下界 C．最小上界 D．以上答案都不对 ? 二、填空题 1．设集合A有n个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 ． 那么A的幂集合P(A)的元素个数．设集合A = {1，2，3，4，5 }，B = {1，2，3}，R从A到B的二元关系， R ={a , b?aA，bB且2a + b4} 则R的集合表示式为 ． R = {1 , 1， , 2， , 3， , 1， , 2， , 1} 3．设集合A={0, 1, 2}B={0, 2, 4},R是A到B的二元关系， 则R的关系矩阵MR＝ 　　　　　　　　　　　　　　　　　． 因为R ={0,0, 0,2, 2,0, 2,2}，由此可以写出R的关系矩阵 4．设集合A={a,b,c}，A上的二元关系 R={a, b,c. a}，S={a, a,a, b,c, c} 则(R?S)－1=　　　　　　　　　　　． {a, c, b, c} 因为 R?S={c, a, c, b}，所以(R?S)－1={, b, c}． 5．设集合A=｛a,b,c,｝，A上的二元关系R={a, b, b, a, b, c, c, d}，则二元关系R具有的性质是　　　　　　　　　． 反自反．设集合A={1, 2}B={a, b}，那么集合A到B的双射函数是 　　　　　　　　　　　　　 ． {1, a , 2, b }，{1, b , 2, a } 想一想：集合A到B的函数设A、B为任意的个集合，A∪B=A∪C，判断结论B=C 是否成立？并说明理由． 解：结论不成立． 设A={1, 2}，B={1}，C={2}，则A∪B=A∪C，但B?C． 2．如果R1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R-11、R1∪R2、R1?R2是自反的” 是否成立？并说明理由． 解：结论成立． 因为R1和R