[福建省上杭一中09-10学年高二下学期抽考数学理.docVIP

上杭一中2009-2010学年第二学期高二抽考 数学（理科）试卷 班级 座号 姓名 2010.4.2 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1. 为方程的解是为函数f(x)极值点的 （ ） A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．某产品的销售收入（万元）是产量（千台）的函数：，生产成本（万元）是产量千台的函数：，为使利润最大，应生产 （ ） A．6千台 B. 7千台 C．8千台 D.9千台 5． 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时， 且的解集为 （ ） A．（－2，0）∪（2，+∞） B．（－2，0）∪（0，2） C．（－∞，－2）∪（2，+∞） D．（－∞，－2）∪（0，2） 6. 直线与抛物线所围成的图形面积是 （ ） A20 B． C． D． 7．复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m的值是（ ） A．3 B．2 C．2或3 D．0或2或3等于（ ） A． B． C． D． ．满足条件的复数z在复平面内对应的点的轨迹是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆 下面几种推理过程是演绎推理的是（　　A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人D．在数列中，由此归纳出的通项公式11．若数列的前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中，可取遍的前8项值的数列是（ ） A． B． C． D．5个高中应届毕业生报考3所重点院校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法共有（ ）种。 A．35 B．53 C．15 D． 6dx = 。 14．已知 -3+2 i是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，（p、qR），则q=_____l上有7个点，直线m上有8个点，则通过这些点中的两点最多有 条直线 16．由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系：＝ 。 上杭一中2009-2010学年第二学期高二抽考 数学（理科）答卷纸 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．．．．17．已知：=2+i， 求. 18．设y=f（x）是二次函数,方程f（x）= 0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2. （1）求y=f（x）的表达式； （）若直线x = －t（0＜t＜1）把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值. ，已知是奇函数. （Ⅰ）求、的值; （Ⅱ）求的单调区间与极值. 20．否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+ n(n+1)2=(an2+bn+c)．现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？ 22、设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“方程有实数根； 函数的导数满足” （I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由； （II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意 [m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”， 试用这一性质证明：方程只有一个实数根 数学（理科）试卷参考答案 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C A A C B C A A B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13． 14.26 15. 58 16. 三、解答题 （）依题意，有， ， －t3+t2－t+=t3－t2+t2t3－6t2+6t－1=02（t－1）3=－1，于是t=1－.+bx+cx(xR), ∴f=3x+2bx+c