分式的复习——七年级分析.docx

分式的复习教学目标：梳理分式这一章知识点，系统的复习分式知识点。重点：熟练掌握一元一次方程的解法、列方程解应用题难点：列方程解应用题（拓展）一、分式的概念1.分式的意义两个整式A,B相除，即时，可以表示为.如果中含有字母，那么叫做分式。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.分式有意义，无意义的条件（1）分式有意义的条件是: . (2) 分式无意义的条件是: .3.分式的值为零的条件: 且.4.分式的基本性质 (1)分式的分子，分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变。即（）（2）分式的分子，分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。即（） （前提是分母不为零）5.约分把分式中分子和分母的公因式约去，叫做约分。（区别通分：将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等增的同分母分式的过程）约分的步骤：（1）分式的分子，分母能分解因式的要分解因式写成积的形式；（2）分子，分母都除以它们的公因式。 注意：约分的理论依据是分式的基本性质，约分后的结果不一定是分式。其结果就是多项式。 最简分式：如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式。方法点拨：当分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式将多项式化为积的形式，然后再确定最简公分母。二、分式的运算试一试：那么，请你总结一下分式运算的概念：分式的乘除：同分母相加减：通分：异分母相加减：练习：三、分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。备注：分式方程强调分母中含有字母，但是含有字母的不一定就是分式方程，想一下为什么？（复习分式方程的概念）当字母是未知数时，才是分式方程。例：关于x的方程，它是整式方程。 例：下面是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 四、可化为一元一次方程的分式方程的解法 （1）去分母：在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程； （2）解方程：解这个整式方程 （3）检验解：把整式方程的解代入最简公分母，若结果为零，则这个解不是原分式方程的解，因此必须舍去；若结果不为零，则这个解就是原分式方程的解。 增根就是使最简公分母为0的未知数。例： 。 （过程的强调）（请学生来演示） 解：两边同乘以最简公分母，化简为 x=-1.经检验：x=-1是增根舍去，所以原方程无解。练习1、方程有增根，求m的值。2、解方程五、分式方程应用题 （根据应用题解方程） 列分式方程的解应用题的一般步骤如下： （1）审题：弄清题意，找出相等关系。 （2）设未知数，列出分式方程。 （3）解议程，并验根。 （4）写出符合题意的答案。 例：小杰同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平分的分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？练习：1、王师傅计划在规定时间内生产零件300只，但由于改进了操作方法，每天多生产5只，这样在规定时间内不但完成了任务，还多生产零件60只，则王师傅改进操作方法后每天生产零件只。2、某部战士骑摩托车从A地出发到100千米外的B地执行任务，出发1小时后，发现按原速行驶就要迟到30分钟，于是立即将车速增加一倍，恰好准时到达。求摩托车原来的速度。3、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出2小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的2倍，正好两车同时到达B地，求两车的速度。4、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植120棵树所用的天数与乙班植90棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（ ） A、 B、 C、 D、5、甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等。已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？6、某村要筑一条水坝，需在规定的日期内完成。如果由甲队做，恰能如期完成；如果由乙队做，需超过规定的日期3天完成。现由甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，恰能在规定的日期完成。设规定日期x天，下面的方程中，错误的是（ ） A、 B、 C、 D、7、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A、 B、 C、 D、8、某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元。为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求四月份每件衬衫的售价。课堂巩