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平行四边形基础复习教案（2） 　 姓名 分数 大学留言册的扉页，是老恩师赠我的留言。虽然只寥寥数语，却字字珠玑，闪耀着智慧的光芒。多少年来，它们就像三盏灯，照亮我前进的路。 　　?第一盏灯：志存高远。人的一生中，你求上，有可能居中；你求中，则有可能居下；而你若求下，则必定不入流。所以在人生起步的时候，立志必须高远。要学雄鹰展翅飞，不效燕鹊安于栖。只有这样，才能激发你生命的潜能，步步为营，逐渐走向辉煌。 　　?第二盏灯：把握当下。昨日如流水，一去不回头，对过去空流泪、徒伤悲，不但于事无补，反而会消沉了意志，浪费了精力。而不可及的明日，太空洞缥缈，不可捉摸。正确的方法就是关注现在，把握当下。只有这样，你才能有所作为，不负此生。 　　?第三盏灯：永不气馁。人的一生中，有许多无法预料的苦难悲伤，就宛如层层乌云，扑天盖地压来。如果就表面看来，它们十分强大，势不可挡，但这一切并不可怕。而最可怕的是人的颓靡不振。这正是许多人失败的真正原因。一个人的一生中，无论你从事何种职业，面对何种际遇，只要你永不气馁，就一定会有成功的那一天。 感悟： 【运河通道1】基础知识 1．平行四边形的定义： 做平行四边形 2．平行四边形的性质： （1）平行四边形的两组对边 （2）平行四边形的两组对角 ． （3）平行四边形的对角线 ． 3．平行线的性质：平行线之间的距离 4．平行四边形的判定：1． 的四边形是平行四边形． 2． 的四边形是平行四边形． 3． 的四边形是平行四边形． 4． 的四边形是平行四边形． 5 的四边形为平行四边形 【运河通道2】经典例题 例 如图，CD的RtABC斜边AB上的高，AE平分BAC交CD于E， EF∥AB，交BC于点F，求证CE=BF． 分析 作EGBC，交AB于G，易得EG=BF．再由基本图，可得EG=EC，从而得出结论． 证明： 过E点作EGBC交AB于G点． EGA=∠B ∵EF∥AB ∴EG=BF ∵CD为RtABC斜边AB上的高 BAC＋B=90°．BAC＋ACD＝90° B=∠ACD ∴∠ACD=∠EGA ∵AE平分BAC ∴∠1=∠2 又AE=AE AGE≌△ACE(AAS) ∴CE=EG ∴CE=BF． 说明： (1)在上述证法中，“平移”起着把条件集中的作用．(2)本题也可以设法平移AE．(连F点作FGAE，交AB于G) 例（2012辽宁大连9分）如图，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED＝BF，EF与AC相交于点O.求证：OA＝OC. 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC。 ∵ED＝BF，∴AE=CF。 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC。∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC。 在△AOE 和△COF中，∵∠OAE=∠OCF，AE=CF，∠OEA=∠OFC， ∴△AOE ≌△COF（ASA）。∴OA＝OC。 【考点】平行四边形的性质，平行的性质，全等三角形的判定和性质。 【分析】根据平行四边形的性质可得ADBC。由等量减等量差相等得AE=CF；由两直线平行内错角相等得∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC。由ASA证得△AOE ≌△COF，从而根据全等三角形对应边相等的性质得OA＝OC。 3、如图ABCD中，ABC=3∠A，点E在CD上,CE=1，EFCD交CB延长线于F，若AD=1，求BF的长． 分析： 根据平行四边形对角相等，邻角互补，可得C=∠F=45°进而由勾股定理求出CF，再根据平行四边形对边相等，得BF的长． 解： 在ABCD中，ADBC ∴∠A＋ABC=180°(两直线平行同旁内角互补) ABC=3∠A ∴∠A=45