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第一章 计量资料的统计分析 总体与样本的关系： 复习二 数值变量资料 分类资料 复习三 第一节 计量资料的统计描述 一、概念： (Gauss分布) 一、总体分布的概念 正态分布是描述连续型变量值的分布，医学资料许多服从正态分布。 直方图的频数分布与正态分布 （见图3-2） 二、正态分布曲线的特征 （一）以X= μ为中心,μ左右X值对称性减少。 （二）在X= μ处曲线最高，f（X=μ）为最大值。 （三）μ 、σ决定 正态分布曲线位置和形状： 固定σ ，随μ 不同，曲线位置不同，称μ为位置参数， 固定μ ，σ越大，曲线形状不同， 称σ为形状参数。 正态分布的表示方法： N（μ，σ2） （四）正态曲线下面积规律 1、正态分布曲线下面积为1（100％） 2、区间面积： 区间表示方法：μ±uσ u=1时，区间面积为68.25％ u=1.96时，区间面积为95% u=2.58时，区间面积为99％ 区间面积含义： 表示此区间的变量值个数占全部变量值个数的百分比或表示变量值在此区间出现的概率（P） 对于一个正态分布N (μ，σ2)，经u变换后，则u就服从均数为0，标准差为1的正态分布，即X~N(0, 1),这种正态分布称为标准正态分布 ，这种变换称为u变换 u 变换： 标准正态曲线下面积的分布规律 标准正态分布曲线下的面积，?(u) 值，附表1（见115页），由表可查出曲线下某区间的面积。 查附表1时注意事项： 曲线下横轴上的总面积为100%或1。 表中曲线下面积为-∞到u的面积。 当分布不是标准正态分布，但已知?，?和X时，先按式 求得u值，再查表求得曲线下某区间的面积。 记住常用的几个区间： 三、正态分布的应用 1.根据样本分布判断总体分布情况 2.制定某临床指标的的参考值范围 3.许多统计方法的统计推断建立 在正态分布基础上。 医学参考值范围的制定 （一）、概念： 医学参考值是指包括绝大多数“正常人”的各种生理及生化指标常数，也称正常值。 由于存在个体差异，正常值并非为常数，而是在一定范围内波动，医学上常用95%或99%的分布范围作为判定正常和异常的参考标准。 （二）、参考值范围的制定方法 1、百分位数法：偏态分布，开口资料 2、 正态分布法：正态分布 ⑴求正常成年人尿铅的95％的参考值范围 ⑵求正常成年男子肺活量的95％的参考值范围 ⑶求正常成年男子白细胞的95％的参考值范围 2、正态分布法：正态分布 资料，样本含量足够大 双侧：参考值范围公式： 例：估计某单位101名正常成年女子血清总胆固醇的参考值范围。假设该资料服从正态分布。 已知： 计算95%的参考范围（双侧） 结论：正常成年女子血清总胆固醇95%的参考值范围为2.78-5.34（mmol/l） 1、百分位数法：偏态分布，样本含量足够大 5 变异系数（CV）： 用途： 1、比较单位不同的几组资料的变异度； 2、比较均数相差悬殊的几组资料的变异度 ----P32 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例7 一组成年人的胆固醇（mmol/L）和甘油三酯（mmol/L）的资料，胆固醇的均数为5.04、标准差为2.23；甘油三酯的均数为1.61、标准差为2.01，试比较两者的变异度。 胆固醇的CV=2.23/5.04=44.25％； 甘油三酯的CV=2.01/1.61=124.84％。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 计量资料的统计描述小结 1