DSP研究性学习报告频谱计算_《数字信号处理》课程研究性学习报告.docxVIP

《数字信号处理》课程研究性学习报告DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨题目】 基本题 1. 已知一离散序列为 (1)用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(2)对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(3)讨论所获得的结果，给出你的结论。该结论对序列的频谱计算有何指导意义？【题目分析】本题讨论补零对离散序列频谱计算的影响。【温磬提示】在计算离散非周期序列频谱时常用?/?作为横坐标，称?/?为归一化频率?normalized frequency)。在画频谱时需给出横坐标。每幅图下都需给出简要的文字说明。由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不必用fftshift 函数对fft计算的结果进行重新排列。【序列频谱计算的基本方法】利用fft函数可以进行相应的离散序列的DFT运算。其调用形式为：fft(x,N)，计算序列的N点DFT。若序列长度为M，当MN时则将原序列截短为N点序列再进行计算，若NM则将序列补零后在做N点的DFT.【仿真结果】(1)谱峰值 14.5561谱峰频率 3(2)DFT点数3264128256512谱峰值14.556114.556115.267115.267115.3563谱峰频3)随着DFT点数的增加，所获得的频谱图像与实际值误差减小，而谱峰值更精确，且其对应的谱峰频率变大。【结果分析】对序列补零后再做DFT相当于增加了DFT的点数，即频域抽样的点数，而原离散序列没有改变，其傅里叶变换结果也没有改变，同时若DFT点数太少则获得的频谱信息过少，有可能会使得重要的频率信息丢失。由结果可知，DFT点数越多，产生的离散谱中含有的信息也就越多，得到的频谱能更好的反应原连续谱中的信息。在对离散序列用DFT做谱分析时，应当适当增加DFT的点数，以减小栅栏效应。 DFT点数越多，则L越大，即fsam/N越小，那么显示分辨率就越高。【自主学习内容】已知幅度谱，用matlab求谱峰所对应的频率值。利用：[a,b]=max(X);其中X是一个向量，返回的b值对应的是向量X中的最大值，返回的a值为最大值b对应的索引。【阅读文献】[1]陈后金，薛健，胡健. 数字信号处理[M]. 北京：高等教育出版社，2006 .【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：在用matlab模拟近似频谱时，由于是离散的点构成的，无法正常表现出真实频谱的图像。【问题探究】【仿真程序】(1)N=32;k=0:N-1;x=sin(0.2*pi*k);X=abs(fft(x,N));plot(2*k/N,X);xlabel(\Omega/\pi);ylabel(频谱);title([num2str(N) 点DFT]);grid on;[a b]=max(X);disp(谱峰值);disp(a);disp(谱峰频率);disp(k(b));(2)N=32;k=0:N-1;x=sin(0.2*pi*k);L=512;X=abs(fft(x,L));m=0:L-1;plot(2*m/L,X);xlabel(\Omega/\pi);ylabel(频谱);title([num2str(L) 点DFT]);grid on;[a b]=max(X);disp(谱峰值);disp(a);disp(谱峰频率);disp(m(b));2、 已知一离散序列为 x [k]=Acos?0k+Bcos?????0+??)k)。用长度N=64的哈明窗对信号截短后近似计算其频谱。试用不同的A和B的值(如 A和B近似相等，A和B近差距较大)，确定用哈明窗能分辩的最小的谱峰间隔中c的值。【题目分析】本题讨论用哈明窗计算序列频谱时的频率分辨率。 Hamming窗函数的幅值有中心向两端逐渐减弱，因而其高频分量明显减小，频谱中旁瓣的幅度较小，主瓣峰值与第一个旁瓣峰值相对衰减很大，hamming窗以增加主瓣宽度来降低旁瓣能量，用hamming窗极端频谱时要求能分辨的谱峰的间隔Δ?≥c/Tp=c*fs/N。。【仿真结果】f1=100Hzf2=120Hz时f2=140Hz时f2=160Hz时【结果分析】由以上三幅图可见f2=140Hz时，各谱峰可分辨。则又且所以c=3.2（近似值）【自主学习内容】始终令A=1，改变B的值（BA），控制变量来求得分辨情况。【阅读文献】[1]陈后金，薛健，胡健. 数字信号处理[M]. 北京：高等教育出版社，2006 .【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：fft