辽宁省大连二十中高二上学期期末数学试卷（文科）Word版含解析.docVIP

2015-2016学年辽宁省大连二十中高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．对于常数m、n，“mn0”是“方程mx2ny2=1的曲线是椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（　　） A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 3．已知椭圆上的点P到椭圆一个焦点的距离为7，则P到另一焦点的距离为（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 4．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（　　） A．（￢p）（￢q） B．p（￢q） C．（￢p）（￢q） D．pq 5．若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（　　） A．2 B． C． D． 6．曲线在点M（，0）处的切线的斜率为（　　） A． B． C． D． 7．若椭圆（ab＞0）的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线ay=bx2的焦点坐标为（　　） A．（，0） B．（，0） C．（0，） D．（0，） 8．设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（　　） A．若z1|=|z2|，则 B．若，则 C．若z1|=|z2|，则 D．若z1﹣z2=0，则 9．已知命题“若函数f（x）=ex﹣mx在（0，∞）上是增函数，则m1”，则下列结论正确的是（　　） A．否命题“若函数f（x）=ex﹣mx在（0，∞）上是减函数，则m1”是真命题 B．逆命题“若m1，则函数f（x）=ex﹣mx在（0，∞）上是增函数”是假命题 C．逆否命题“若m1，则函数f（x）=ex﹣mx在（0，∞）上是减函数”是真命题 D．逆否命题“若m1，则函数f（x）=ex﹣mx在（0，∞）上不是增函数”是真命题 10．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（　　） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 11．设a0，f（x）=ax2bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）=x3ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若f（x1）=x1x2，则关于x的方程3（f（x））22af（x）b=0的不同实根个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设复数，那么z?等于　　　　　　． 14．f（x）=x3﹣3x22在区间上的最大值是　　　　　　． 15．函数f（x）=lnx﹣f′（1）x25x﹣4，则f（1）=　　　　　　． 16．过抛物线x2=2py（p0）的焦点F作倾斜角为45°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（A在y轴左侧），则=　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知z是复数，z2i和均为实数（i为虚数单位）． （Ⅰ）求复数z； （Ⅱ）求的模． 18．已知集合A=x|（ax﹣1）（ax2）0}，集合B=x|﹣2x≤4}．若xB是xA的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19．设椭圆的方程为，点O为坐标原点，点A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点M在线段AB上且满足BM|=2|MA|，直线OM的斜率为． （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）设点C为椭圆的下顶点，N为线段AC的中点，证明：MNAB． 20．设函数，其中a为实数． （1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值； （2）已知不等式f′（x）x2﹣x﹣a1对任意a（0，∞）都成立，求实数x的取值范围． 21．已知椭圆C1：的离心率为，且椭圆上点到椭圆C1左焦点距离的最小值为﹣1． （1）求C1的方程； （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程． 22．已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1）2﹣（x﹣1）（其中常数aR）． （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当x（0，1）时，f（x）0，求实数a的取值范围． 　 2015-2016学年辽宁省大连二十中高二（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．对于常数m、n，“mn0”是“方程mx2