贵州省贵阳六中高三上学期期中数学试卷（文科）Word版含解析.docVIP

2015-2016学年贵州省贵阳六中高三（上）期中数学试卷（文科） 　 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A=﹣1，1，B=x∈R|x2﹣x﹣2=0，则A∩B=（　　） A．﹣1 B．1} C．﹣1，1 D． 2．已知命题p：x∈R，x2﹣3x2=0，则?p为（　　） A．x?R，x2﹣3x2=0 B．x∈R，x2﹣3x2≠0 C．x∈R，x2﹣3x2=0 D．x∈R，x2﹣3x2≠0 3．下列函数中，既是偶函数又在（0，∞）单调递增的函数是（　　） A．y=x3 B．y=lgx| C．y=﹣x21 D．y=2﹣x| 4． =（1，﹣1），=（﹣1，2）则（2+）=（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．已知Sn是等差数列an}的前n项和，若a1a3+a5=3，则S5=（　　） A． B．5 C．7 D．9 6．已知点P是函数f（x）=sin（ωx）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴距离的最小值为，则f（x）的最小正周期是（　　） A．2π B．π C． D． 7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．4π1 B． C． D．4π8 8．已知a，b是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是（　　） A．若ab，bα，则aα B．若aα，bα，则ab C．若aα，bα，则ab D．若ab，bα，则aα 9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果s=16，则图中菱形内应该填写的内容是（　　） A．n2？ B．n3？ C．n4？ D．n5？ 10．已知双曲线﹣=1（a0，b0）的一条渐近线过点（2，），则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 11．现有四个函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=xcosx|，④y=x?2x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是（　　） A．①②③④ B．②①③④ C．③①④② D．①④②③ 12．设函数f（x）=ln（1x|）﹣，则使得f（x）f（2x﹣1）成立的取值范围是（　　） A．（﹣∞，）∪（1，∞） B．（，1） C．（） D．（﹣∞，﹣，） 　 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分． 13．已知函数f（x）=，则f（f（））的值是=　　． 14．已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为　　． 15．设an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，若a4，a3，a5成等差数列，则=　　． 16．若变量x，y满足约束条件，且z=2xy的最小值为﹣6，则k=　　． 　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．在等比数列an}中，a2=3，a5=81． （Ⅰ）求an； （Ⅱ）设bn=log3an，求数列bn}的前n项和Sn． 18．某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的单元测试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40，50），50，60），…90，100后得到如图所示的频率分布直方图． （1）若该校高二年级共有学生640人，试估计该校高二年级本次单元测试数学成绩不低于60分的人数； （2）若从数学成绩在40，50）和90，100两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生数学成绩之差的绝对值不大于10的概率． 19．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分别是AA1和B1C的中点 （1）求证：DE平面ABC； （2）求三棱锥E﹣BCD的体积． 20．已知中心在坐标原点的椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，且椭圆E的离心率是 （1）求椭圆E的方程； （2）过点C（﹣1，0）的动直线与椭圆E相交于A，B两点．若线段AB的中点的横坐标是﹣，求直线AB的方程． 21．已知函数f（x）=xln x，g（x）=（﹣x2ax﹣3）ex（a为实数）． （1）当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程； （2）求f（x）在区间t，t2]（t0）上的最小值． 　 选修4-4：坐标系与参数方程 22．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l：ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0和曲线C：（φ为参数） （1）将l与C的方程化为普通方程； （2）判定直线l与曲线 C是否相交，若相交求出l被C截得的弦长． 　 2015-2016学年贵州省贵阳六中高三（上）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目