第2章 点线,面的投影-2.pptVIP

a′ a b d(e) e′ b′ d′ h(f) c f′ c′ h′ 空间及投影分析 平面DEFH是一铅垂面，它的水平投影有积聚性，其与ac、bc的交点m 、n 即为两个共有点的水平投影，故mn即为交线MN的水平投影。 ① 求交线 ② 判别可见性 点Ⅰ在MC上，点Ⅱ在FH上，点Ⅰ在前，点Ⅱ在后，故m?c? 可见。 作图 例2： 2 ● 1 ● m′ ● m ● n ● ● n′ ● 1′ (2″) a b d(e) e′ b′ d′ h(f) c f′ c′ h′ ⑵ m ● n ● n′ ● m′ ● 空间及投影分析 平面DEFH是一铅垂面，它的水平投影有积聚性，其与ac、bc的交点m 、n 即为两个共有点的水平投影，故mn即为交线MN的水平投影。 ① 求交线 ② 判别可见性 点Ⅰ在MC上，点Ⅱ在FH上，点Ⅰ在前，点Ⅱ在后，故m?c? 可见。 作图 c? d? e? f? a? b? a b c d e f 例3： 投影分析 N点的水平投影 n位于Δdef 的外面， 说明点N位于ΔDEF所确定的平面内，但不位于ΔDEF这个图形内。 所以ΔABC和ΔDEF的交线应为MK。 m? ● 互交 m ● n ● k ● n? ● k? ● c? d? e? f? a? b? a b c d e f ⑶ 投影分析 N点的水平投影 n位于Δdef 的外面， 说明点N位于ΔDEF所确定的平面内，但不位于ΔDEF这个图形内。 所以ΔABC和ΔDEF的交线应为MK。 互交 m ● k ● k? ● m? ● * 第2章 点、直线、平面的投影 2.4 平面的投影 一、平面的表示法 二、平面的投影特性 三、平面上的直线和点 2.5 直线与平面及两平面的相对位置 一、平行问题 二、相交问题 2.4 平面的投影 一、平面的表示法 不在同一直线上的三个点 直线及直线外一点 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● d ● d? ● 两平行 直线 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● 两相交直线 平面图形 c? ● ● ● a b c a? b? ● ● ● c ● ● ● ● ● ● a b a? b? c? b ● ● ● ● ● ● a c a? b? c? 二、平面的投影特性 垂直 倾斜 投 影 特 性 ★平面平行投影面——投影显示实形 ★平面垂直投影面——投影积聚成直线 ★平面倾斜投影面——投影类似原平面 实形性 类似性 积聚性 ⒈ 平面对一个投影面的投影特性 平行 ⒉ 平面在三投影面体系中的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 Y W H V o X Z β γ ⒈ 投影面垂直面 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 积聚性 类似性 类似性 铅垂面 β γ 另外两个投影面上的投影有类似性。 判断下列平面是什么位置的平面？ 正垂面 侧垂面 O X Z YH YW ? γ O X Z YH YW a b c d a b c d a(b) c(d) ? β b c a? c? b? c? b? a? 类似性 类似性 积聚性 铅垂面 为什么？ γ β 是什么位置的平面？ A H V W ⒉ 投影面平行面 实形性 积聚性 积聚性 正平面 正立投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 平行面的投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 水平面 侧平面 a? b? c? a? b? c? a b c 积聚性 积聚性 实形性 水平面 判断下列平面是什么位置的平面？ 实形性 正平面 a? b? c? a? c? b? a b c ⒊ 一般位置平面 三个投影都类似。 投影特性： H W V O X Z Y a? c? b? c? a? ● a b c b? 例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影 及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面 投影。 45° 三、平面上的直线和点 位于平面上的直线应满足的条件： ⒈ 平面上的直线 ● ● M N A B ● M 若一直线通过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 若一直线通过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直