第07章 体的表面交线.pptVIP

第七章 形体的表面交线 第一节 截交线 第二节 贯穿点 第三节 平面体相贯线 第四节 曲面体相贯线 第七章 形体的表面交线 形体的表面交线 空间形体无论多复杂，都可以看成是由一些基本 形体叠加、切割而成的。形体的表面，必然存在各种 各样的交线。绘制形体的视图，就必须正确地画出这 些交线来。　形体表面的交线，可分为截交线与相贯线两大类。 截交线：是指平面与立体相交时的表面交线。 相贯线：是指两立体相交时的表面交线. 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 第一节 截交线 　　平面与立体相交也称平面截切立体，平面称 为截平面，截交线围成的平面图形称截断面。截 交线的性质如下:　(1) 截交线上的每一点，都是截平面与立体表 面的共有点。　(2) 由于空间形体的尺度总是有限的，所以截 交线总是封闭的。 空间形体按其表面形状可分为平面立体与曲面立体两类，形体表面形状不同，截交线的作图方法也不相同。 第七章 形体的表面交线 1. 平面立体的截交线 　平面立体的截断面是闭合多边形。多边形 的顶点是立体各棱线(或底边)与截平面的交点， 也是截平面与相邻两个棱面这三个面共有的点， 其边则是棱面(或底面)与截平面的交线。平面体 的作图方法，可以归纳为以下两种:　(1) 求出截平面与平面立体各棱线(或底边) 的交点；　(2) 求出截平面与平面体各棱面的交线。 第七章 形体的表面交线 例 求图示三棱锥的截交线。　 　　 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 例题： 求立体 截切后的 三面投影。 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 曲面立体截交线内容 一、概述 二、圆柱截交线 三、圆锥截交线 四、圆球截交线 五、综合例题 第七章 形体的表面交线 常见曲面体的截交线 常见的曲面体有圆柱、圆锥、圆球、圆环等 曲面立体截交线有以下性质： （1）曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲 线，是由曲线或曲线和直线所围成的平面图形； （2） 曲面立体的截交线为曲面立体表面和 截平面的共有线； 下面着重讨论回转面上截交线的投影特点与 作图方法。 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 1 圆柱 圆柱面与截平面的交线，因截平面与柱轴的相对位置不同而异: 截平面平行于轴线时，截交线为二条平行直线； 截平面垂直于轴线时，截交线为一圆； 截平面倾斜于轴线时，截交线为一椭圆。 平面与圆柱交线的轴测图、投影图和截交线的形状可见下图。 第七章 形体的表面交线 平面与圆柱面的交线 第七章 形体的表面交线 圆柱面截交线形状分别是：平行二直线、 圆、 椭圆。 投影图中椭圆的长轴随截平面与轴 线间的倾角减小而增大；短轴则始终为圆柱直 径。椭圆的投影一般情况下仍为椭圆。求作圆 柱面交线的投影图，通常采用素线法，即画出 若干素线与截平面的交点后，依次连接即可。 当圆柱的轴线为投影面的垂直线时，柱面在 该投影面上的投影积聚成圆，则可利用积聚性 直接作图。 第七章 形体的表面交线 例 求作圆柱截交线的投影。　　 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 2 圆锥 圆锥面与截平面相交，因截平面与锥轴的相对位置不同，截交线可以是圆、椭圆、抛物线、双曲线或相交二直线，总称圆锥曲线。 平面与圆锥表面交线的轴测图、投影图和截交线的形状见下表。 表中的α为锥底角，θ为截平面与水平面之夹角。 第七章 形体的表面交线 平面与圆锥面的交线 第七章 形体的表面交线 圆锥截交线的投影，实质上还是锥面上取点的问 题，通常采用素线法或纬圆法，得出交线上的若干点 后，依次连接即可。 例 求作正圆锥截 交线的投影。 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 例：求作图示正圆锥上截交线的投影。 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 例 求作图 示圆球面截交线的投影。　　 第七章 形体的表面交线 第七章 形体的表面交线 4. 平面切口的投影——截交线的应用　虽然截交线是截断面的周界线，但在生产实际 中，构件并不都是截断的。不少构件上是由两个或多 个截平面作局部切割而形成的平面切口。切口的周界 是由直线或平