2015-2016学年高中物理48习题课电磁感应中的动力学和能量问题学案新人教版选修3-2.doc

习题课　电磁感应中的动力学和能量问题 [目标定位]　1.综合运用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的动力学问题.2.会分析电磁感应中的能量转化问题． 1．闭合回路的磁通量发生变化时，根据法拉第电磁感应定律E＝n，计算电动势大小，根据楞次定律判定电动势方向．当导体做切割磁感线运动时E＝Blv，感应电动势方向由右手定则判断． 2．垂直于匀强磁场放置、长为L的直导线通过的电流为I时，它所受的安培力F＝BIL，安培力方向的判断用左手定则． 3．牛顿第二定律：F＝ma，它揭示了力与运动的关系． 当加速度a与速度v方向相同时，速度增大，反之速度减小，当加速度a为零时，速度达到最大或最小，物体做匀速直线运动． 4．做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度． 几种常见的功能关系 (1)合外力所做的功等于物体动能的变化．(动能定理) (2)重力做的功等于重力势能的变化． (3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化． (4)除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化． (5)安培力做的功等于电能的变化． 5．焦耳定律：Q＝I2Rt. 一、电磁感应中的动力学问题 1．具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向． (2)求回路中的感应电流的大小和方向． (3)分析导体的受力情况(包括安培力)． (4)列动力学方程或平衡方程求解． 2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键是要抓好受力情况和运动情况的动态分析： 周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态． 3．两种状态处理 导体匀速运动，受力平衡，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律结合功能关系分析． 例1　如图1所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m，电阻R＝0.3 Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求： 图1 (1)导体棒所能达到的最大速度； (2)试定性画出导体棒运动的速度—时间图象． 解析　ab棒在拉力F作用下运动，随着ab棒切割磁感线运动的速度增大，棒中的感应电动势增大，棒中感应电流增大，棒受到的安培力也增大，最终达到匀速运动时棒的速度达到最大值．外力在克服安培力做功的过程中，消耗了其他形式的能，转化成了电能，最终转化成了焦耳热． (1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势： E＝BLv① I＝② 导体棒受到的安培力F安＝BIL③ 棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用，根据牛顿第二定律： F－μmg－F安＝ma④ 由①②③④得：F－μmg－＝ma⑤ 由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大． 此时有F－μmg－＝0⑥ 可得：vm＝＝10 m/s⑦ (2)棒的速度—时间图象如图所示． 答案　(1)10 m/s　(2)见解析图 例2　如图2甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦． 图2 (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值． 解析　(1)如图所示，ab杆受重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直于斜面向上；安培力F安． (2)当ab杆的速度大小为v时，感应电动势E＝BLv，此时 电路中的电流I＝＝ ab杆受到安培力F安＝BIL＝ 根据牛顿第二定律，有 ma＝mgsin θ－F安＝mgsin θ－ a＝gsin θ－. (3)当a＝0时，ab杆有最大速度：vm＝. 答案　(1)见解析图 (2)　gsin θ－　(3) 例3　 图3 如图3所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距为0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4