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[概率论第四章3
第二节 方 差 二、重要概率分布的方差 四、小结 契比雪夫资料 仅知随机变量的期望与方差并不能确定其分布, 例如： P -1 0 1 0.1 0.8 0.1 P -2 0 2 0.025 0.95 0.025 与 它们有相同的期望、方差.但是分布却不同 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 方差是一个常用来体现随机变量 X 取值分散程度的量. 如果 D(X) 值大, 表示 X 取值分散程度大, E(X) 的代表性差; 而如果 D(X) 值小, 则表示 X 的取值比较集中, 以 E(X) 作为随机变量的代表性好. 2. 方差的计算公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 方差的性质 4. 契比雪夫不等式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课堂练习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、随机变量方差的概念及性质 三、例题讲解 二、重要概率分布的方差 四、小结 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 引例 甲、乙两射手各打了10发子弹，每 发子弹 击中的环数分别为： 甲 10, 6, 7, 10, 8, 9, 9, 10, 5, 10 乙 8, 7, 9, 10, 9, 8, 7, 9, 8, 9 问哪一个射手的技术较好？ 解 首先比较平均环数 甲 = 8.4, 乙 = 8.4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 再比较稳定程度 甲： 乙： 乙比甲技术稳定 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 进一步比较平均偏离平均值的程度 甲 乙 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (X - EX)2 —— 随机变量X 的取值偏离平均值的情况 , 是X的函数, 也是随机变量 E(X - EX)2 —— 随机变量X的取值偏离平均值的平均偏离程度—— 数 注: 4.3.1 方差的定义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 离散型随机变量的方差 连续型随机变量的方差 4. 随机变量方差的计算 (1) 利用定义计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证明 (2) 利用公式计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyri
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